Fungsi f: R → R dan g : R → R ditentukan oleh f(x)...

Question

Fungsi f: R → R dan g : R → R ditentukan oleh f(x) = 2x + 4, dan fungsi komposisi (f ∘ g)(x) = 4x² + 2x. Hitunglah g(2).

000000000000000000000000cc7fce885e8fb4650c0de437fb9b2feb5f8c60bc7660 0 · Accepted Answer

#komposisi fungsi

f(x) = 2x + 4

(fog)(x) = 4x² + 2x
f(g(x)) = 4x² + 2x
2 g(x) + 4 = 4x² + 2x
g(x) = (4x² + 2x - 4)/2

g(2) = (4.2² + 2.2 - 4)/2
g(2) = (16 + 4 - 4)/2
g(2) = 8  ✅

Kevin L · Answer

Soal
Fungsi f: R → R dan fungsi g: R → R ditentukan oleh f(x) = 2x + 4, dan fungsi komposisi (f∘g)(x) = 4x^2 + 2x. Hitunglah g(2).
Jawaban
Langkah 1:
Kita perlu mencari nilai g(2).
Langkah 2:
Kita tahu bahwa (f∘g)(x) = 4x^2 + 2x.
Langkah 3:
Kita ingin mencari nilai g(2).
Langkah 4:
Oleh karena itu, kita dapat mengganti x dengan 2 dalam persamaan (f∘g)(x) = 4x^2 + 2x.
Langkah 5:
Sehingga, (f∘g)(2) = 4(2)^2 + 2(2) = 16 + 4 = 20.
Langkah 6:
Karena (f∘g)(x) = g(f(x)), maka kita dapat menyimpulkan bahwa g(f(2)) = 20.
Langkah 7:
Kita tahu bahwa f(2) = 2(2) + 4 = 8.
Langkah 8:
Oleh karena itu, g(8) = 20.
Jawaban:
g(2) = 20.
Penjelasan:
Pada soal ini, kita diminta untuk mencari nilai g(2). Kita dapat melakukannya dengan menggunakan fungsi komposisi dan persamaan (f∘g)(x) = g(f(x)).
Langkah-langkah:
 * Kita mencari nilai (f∘g)(2) dengan mengganti x dengan 2 dalam persamaan (f∘g)(x) = 4x^2 + 2x.
 * Kita menyimpulkan bahwa g(f(2)) = 20.
 * Kita mencari nilai f(2) dengan mengganti x dengan 2 dalam persamaan f(x) = 2x + 4.
 * Kita menyimpulkan bahwa g(8) = 20.
Kesimpulan:
Nilai g(2) adalah 20.

Fungsi f: R → R dan g : R → R ditentukan oleh f(x) = 2x + 4, dan fungsi komposisi (f ∘ g)(x) = 4x² + 2x. Hitunglah g(2).

#komposisi fungsi f(x) = 2x + 4 (fog)(x) = 4x² + 2x f(g(x)) = 4x² + 2x 2 g(x) + 4 = 4x² + 2x g(x) = (4x² + 2x - 4)/2 g(2) = (4.2² + 2.2 - 4)/2 g(2) = (16 + 4 - 4)/2 g(2) = 8 ✅

Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?

Pertanyaan serupa