Fungsi f dinyatakan oleh f(x)=(3x−1)/(x+1), x≠−1.
...

Question

Fungsi f dinyatakan oleh f(x)=(3x−1)/(x+1), x≠−1.
Nilai f⁻¹ adalah ....

H. Adhikaratma · Accepted Answer

Halo Valey :D

Jawaban:
f⁻¹(x) = (x + 1)/(−x + 3); x ≠ 3

perhatikan konsep invers fungsi berikut:
jika f(x) = y
maka inversnya:
f⁻¹ (y) = x

Diketahui:
f(x)=(3x−1)/(x+1), x≠−1.

Ditanya:
f⁻¹ (x) = ... ?

Pembahasan:
f(x)=(3x−1)/(x+1), x≠−1
f⁻¹ (y) = x
(3x−1)/(x+1) = y
(3x−1) = y(x+1)
3x−1 = xy + y
3x − xy = y + 1
x(3 − y) = y + 1
x = (y + 1)/(3 − y)
x = (y + 1)/(−y + 3)
f⁻¹ (y) = (y + 1)/(−y + 3)
f⁻¹ (x) = (x + 1)/(−x + 3) 
agar bernilai rasional, maka syaratnya nilai penyebut (−x + 3) ≠ 0
(−x + 3) ≠ 0
-x ≠ -3
x ≠ 3

Jadi, nilai dari f⁻¹(x) = (x + 1)/(−x + 3); x ≠ 3

Riyanti N · Answer

f(x) =(3x-1) /(x+1) 
y = (3x-1) /(x+1) 
y(x+1) = (3x-1) 
yx + y = 3x - 1
yx - 3x = -y - 1
x(y-3) = -y - 1
          x = (-y - 1) /(y -3) 
Maka f invers = (-x - 1) /(x -3), x tidak sama dengan 3

Fungsi f dinyatakan oleh f(x)=(3x−1)/(x+1), x≠−1. Nilai f⁻¹ adalah ....

f(x) =(3x-1) /(x+1) y = (3x-1) /(x+1) y(x+1) = (3x-1) yx + y = 3x - 1 yx - 3x = -y - 1 x(y-3) = -y - 1 x = (-y - 1) /(y -3) Maka f invers = (-x - 1) /(x -3), x tidak sama dengan 3

Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?

Pertanyaan serupa