fpb dari 360 dan 144...

Question

fpb dari 360 dan 144

Kevin L · Accepted Answer

FPB (Faktor Persekutuan Terbesar) adalah bilangan bulat positif terbesar yang dapat membagi habis dua bilangan atau lebih.
Cara Mencari FPB:
 * Faktorisasi Prima:
   * Ubah 360 dan 144 menjadi faktor-faktor prima.
     * 360 = 2³ × 3² × 5
     * 144 = 2⁴ × 3²
 * Pilih Faktor yang Sama:
   * Cari faktor prima yang sama pada kedua bilangan, lalu ambil pangkat terkecilnya.
     * Faktor prima yang sama: 2 dan 3.
     * Pangkat terkecil dari 2: 2³
     * Pangkat terkecil dari 3: 3²
 * Kalikan Faktor yang Dipilih:
   * Kalikan faktor-faktor prima yang sudah dipilih dengan pangkat terkecilnya.
     * FPB = 2³ × 3² = 8 × 9 = 72
Jadi, FPB dari 360 dan 144 adalah 72.
Artinya:
 * Bilangan terbesar yang dapat membagi habis 360 dan 144 tanpa sisa adalah 72.
 * Jika kamu ingin membagi 360 buah apel dan 144 buah jeruk ke dalam keranjang dengan jumlah buah yang sama di setiap keranjang sebanyak mungkin, maka setiap keranjang akan berisi 72 buah.

Nanda R · Accepted Answer

Untuk mencari faktor persekutuan terbesar (FPB) dari 360 dan 144, kita dapat menggunakan dua metode: faktorisasi prima atau algoritma Euclidean. Berikut adalah kedua metode tersebut:

### Metode 1: Faktorisasi Prima

1. **Faktorisasi Prima dari 360:**
$$
360 = 2^3 \times 3^2 \times 5^1
$$

2. **Faktorisasi Prima dari 144:**
$$
144 = 2^4 \times 3^2
$$

3. **Ambil Faktor Prima yang Sama:**
- Faktor prima yang sama adalah 2 dan 3.

4. **Ambil Pangkat Terendah dari Faktor Prima yang Sama:**
- **Untuk 2:** Pangkat terendah adalah $2^3$ (karena 360 memiliki $2^3$ dan 144 memiliki $2^4$)
- **Untuk 3:** Pangkat terendah adalah $3^2$ (karena kedua bilangan memiliki $3^2$)

Maka FPB adalah:
$$
2^3 \times 3^2 = 8 \times 9 = 72
$$

### Metode 2: Algoritma Euclidean

1. **Bagi bilangan yang lebih besar dengan bilangan yang lebih kecil dan catat sisanya:**
$$
360 \div 144 = 2 \text{ sisa } 72
$$

2. **Gantilah bilangan yang lebih besar dengan bilangan yang lebih kecil dan bilangan yang lebih kecil dengan sisa yang diperoleh pada langkah 1:**
$$
\text{FPB}(144, 72)
$$
$$
144 \div 72 = 2 \text{ sisa } 0
$$

3. **Karena sisa adalah 0, maka bilangan yang lebih kecil pada langkah ini adalah FPB dari 360 dan 144.**

$$
\text{FPB}(360, 144) = 72
$$

### Kesimpulan

Faktor persekutuan terbesar (FPB) dari 360 dan 144 adalah **72**.

fpb dari 360 dan 144

Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?