Muhammad K

03 Agustus 2024 14:43

Iklan

Muhammad K

03 Agustus 2024 14:43

Pertanyaan

fpb 42 dan 174

fpb 42 dan 174

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

02

:

02

:

59

:

27

Klaim

2

2

Jawaban terverifikasi

Iklan

Kevin L

Gold

03 Agustus 2024 14:48

Jawaban terverifikasi

FPB (Faktor Persekutuan Terbesar) dari 42 dan 174 adalah 6. Mengapa 6? Mari kita uraikan faktor-faktor dari masing-masing bilangan: * Faktor dari 42: 1, 2, 3, 6, 7, 14, 21, 42 * Faktor dari 174: 1, 2, 3, 6, 29, 58, 87, 174 Faktor persekutuan adalah angka yang ada di kedua daftar faktor di atas. Faktor persekutuan terbesar (FPB) adalah angka terbesar di antara faktor-faktor persekutuan. Dalam hal ini, angka terbesar yang sama-sama ada adalah 6. Jadi, FPB dari 42 dan 174 adalah 6. Cara Mencari FPB: Ada beberapa cara untuk mencari FPB, salah satunya adalah dengan menguraikan bilangan menjadi faktor prima. Namun, untuk bilangan yang tidak terlalu besar, cara di atas (menuliskan semua faktor) juga cukup efektif.


Iklan

Nanda R

Community

03 Agustus 2024 15:23

Jawaban terverifikasi

<p>Untuk mencari faktor persekutuan terbesar (FPB) dari 42 dan 174, kita bisa menggunakan algoritma Euclidean atau faktorisasi prima. Di sini, saya akan menggunakan algoritma Euclidean:</p><p>### Langkah-langkah Algoritma Euclidean</p><p>1. **Bagi bilangan yang lebih besar dengan bilangan yang lebih kecil dan catat sisanya:**</p><p>&nbsp; \[<br>&nbsp; 174 \div 42 = 4 \text{ sisa } 6<br>&nbsp; \]</p><p>2. **Gantilah bilangan yang lebih besar dengan bilangan yang lebih kecil dan bilangan yang lebih kecil dengan sisa yang diperoleh pada langkah 1:**</p><p>&nbsp; \[<br>&nbsp; \text{FPB}(42, 6)<br>&nbsp; \]</p><p>&nbsp; \[<br>&nbsp; 42 \div 6 = 7 \text{ sisa } 0<br>&nbsp; \]</p><p>3. **Karena sisa adalah 0, maka bilangan yang lebih kecil pada langkah ini adalah FPB dari 42 dan 174.**</p><p>&nbsp; \[<br>&nbsp; \text{FPB}(42, 174) = 6<br>&nbsp; \]</p><p>### Verifikasi dengan Faktorisasi Prima</p><p>1. **Faktorisasi Prima:**<br>&nbsp; - **42:** \( 42 = 2 \times 3 \times 7 \)<br>&nbsp; - **174:** \( 174 = 2 \times 3 \times 29 \)</p><p>2. **Identifikasi Faktor Prima yang Sama:**<br>&nbsp; - Faktor prima yang sama adalah 2 dan 3.</p><p>3. **Ambil Pangkat Terendah dari Faktor Prima yang Sama:**<br>&nbsp; - **Untuk 2:** Pangkat adalah \( 2^1 \)<br>&nbsp; - **Untuk 3:** Pangkat adalah \( 3^1 \)</p><p>&nbsp; Maka FPB adalah \( 2^1 \times 3^1 = 2 \times 3 = 6 \).</p><p>Dengan demikian, FPB dari 42 dan 174 adalah 6.</p>

Untuk mencari faktor persekutuan terbesar (FPB) dari 42 dan 174, kita bisa menggunakan algoritma Euclidean atau faktorisasi prima. Di sini, saya akan menggunakan algoritma Euclidean:

### Langkah-langkah Algoritma Euclidean

1. **Bagi bilangan yang lebih besar dengan bilangan yang lebih kecil dan catat sisanya:**

  \[
  174 \div 42 = 4 \text{ sisa } 6
  \]

2. **Gantilah bilangan yang lebih besar dengan bilangan yang lebih kecil dan bilangan yang lebih kecil dengan sisa yang diperoleh pada langkah 1:**

  \[
  \text{FPB}(42, 6)
  \]

  \[
  42 \div 6 = 7 \text{ sisa } 0
  \]

3. **Karena sisa adalah 0, maka bilangan yang lebih kecil pada langkah ini adalah FPB dari 42 dan 174.**

  \[
  \text{FPB}(42, 174) = 6
  \]

### Verifikasi dengan Faktorisasi Prima

1. **Faktorisasi Prima:**
  - **42:** \( 42 = 2 \times 3 \times 7 \)
  - **174:** \( 174 = 2 \times 3 \times 29 \)

2. **Identifikasi Faktor Prima yang Sama:**
  - Faktor prima yang sama adalah 2 dan 3.

3. **Ambil Pangkat Terendah dari Faktor Prima yang Sama:**
  - **Untuk 2:** Pangkat adalah \( 2^1 \)
  - **Untuk 3:** Pangkat adalah \( 3^1 \)

  Maka FPB adalah \( 2^1 \times 3^1 = 2 \times 3 = 6 \).

Dengan demikian, FPB dari 42 dan 174 adalah 6.


Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?

Tanya ke AiRIS

Yuk, cobain chat dan belajar bareng AiRIS, teman pintarmu!

Chat AiRIS

Roboguru Plus

Dapatkan pembahasan soal ga pake lama, langsung dari Tutor!

Chat Tutor

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

Pertanyaan serupa

Bu Ambar seorang perajin kipas lipat. la mendapat pesanan 500 kipas lipat seperti gambar di samping. Kipas lipat tersebut terdiri atas 3 bagian yaitu kerangka dari plastik, kain, dan pita perekat untuk tepi kain. Panjang jari-jari kipas 21 cm, sudut pusatnya 162°, dan lebar kain 14 cm. Biaya kerangka dan tali sebesar Rp1.800,00 per buah, kain sebesar Rp40.000,00/m², dan pita perekat Rp350,00/m. Kipas tersebut dijual dengan harga Rp6.500,00 per buah. Tentukan total keuntungan yang diperoleh Bu Ambar.

11

5.0

Jawaban terverifikasi