fpb 42 dan 174...

Question

fpb 42 dan 174

Kevin L · Accepted Answer

FPB (Faktor Persekutuan Terbesar) dari 42 dan 174 adalah 6.
Mengapa 6?
Mari kita uraikan faktor-faktor dari masing-masing bilangan:
 * Faktor dari 42: 1, 2, 3, 6, 7, 14, 21, 42
 * Faktor dari 174: 1, 2, 3, 6, 29, 58, 87, 174
Faktor persekutuan adalah angka yang ada di kedua daftar faktor di atas.
Faktor persekutuan terbesar (FPB) adalah angka terbesar di antara faktor-faktor persekutuan. Dalam hal ini, angka terbesar yang sama-sama ada adalah 6.
Jadi, FPB dari 42 dan 174 adalah 6.
Cara Mencari FPB:
Ada beberapa cara untuk mencari FPB, salah satunya adalah dengan menguraikan bilangan menjadi faktor prima. Namun, untuk bilangan yang tidak terlalu besar, cara di atas (menuliskan semua faktor) juga cukup efektif.

Nanda R · Accepted Answer

Untuk mencari faktor persekutuan terbesar (FPB) dari 42 dan 174, kita bisa menggunakan algoritma Euclidean atau faktorisasi prima. Di sini, saya akan menggunakan algoritma Euclidean:

### Langkah-langkah Algoritma Euclidean

1. **Bagi bilangan yang lebih besar dengan bilangan yang lebih kecil dan catat sisanya:**

$$
174 \div 42 = 4 \text{ sisa } 6
$$

2. **Gantilah bilangan yang lebih besar dengan bilangan yang lebih kecil dan bilangan yang lebih kecil dengan sisa yang diperoleh pada langkah 1:**

$$
\text{FPB}(42, 6)
$$

$$
42 \div 6 = 7 \text{ sisa } 0
$$

3. **Karena sisa adalah 0, maka bilangan yang lebih kecil pada langkah ini adalah FPB dari 42 dan 174.**

$$
\text{FPB}(42, 174) = 6
$$

### Verifikasi dengan Faktorisasi Prima

1. **Faktorisasi Prima:**
- **42:** $ 42 = 2 \times 3 \times 7 $
- **174:** $ 174 = 2 \times 3 \times 29 $

2. **Identifikasi Faktor Prima yang Sama:**
- Faktor prima yang sama adalah 2 dan 3.

3. **Ambil Pangkat Terendah dari Faktor Prima yang Sama:**
- **Untuk 2:** Pangkat adalah $ 2^1 $
- **Untuk 3:** Pangkat adalah $ 3^1 $

Maka FPB adalah $ 2^1 \times 3^1 = 2 \times 3 = 6 $.

Dengan demikian, FPB dari 42 dan 174 adalah 6.

fpb 42 dan 174

Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?

Pertanyaan serupa