Lena L

26 Februari 2023 10:54

Iklan

Lena L

26 Februari 2023 10:54

Pertanyaan

Faktorkanlah. b. x³ + 2x² - 5x - 6

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

02

:

08

:

05

:

12

Klaim

1

1

Jawaban terverifikasi

Iklan

F. Rizqi

Mahasiswa/Alumni Institut Teknologi Bandung

07 Maret 2023 14:14

Jawaban terverifikasi

<p>Jawaban : (x + 3) (x - 2) (x + 1).</p><p>&nbsp;</p><p>Ingat!</p><p>Faktorisasi atau pemfaktoran merupakan cara mencari penyelesaian dari persamaan kuadrat, dengan cara mencari nilai yang jika dikalikan, maka akan menghasilkan nilai lain.</p><p>&nbsp;</p><p>Perhatikan penjelasan berikut.<br>x³ + 2x² - 5x - 6<br>Faktor dari - 6 yaitu -3, -2, -1, 1, 2, 3.<br>Jika disubstitusikan nilai tersebut dan hasilnya sama dengan nol, maka ia merupakan faktornya.</p><p>&nbsp;</p><p>Lakukan pengecekan untuk setiap nilai faktor dari -6, sebagai berikut :</p><ul><li>Cek untuk x = -3 atau (x + 3)<br>x³ + 2x² - 5x - 6<br>= (-3)³ + 2(-3)² - 5(-3) - 6<br>= -27 + 2(9) + 15 - 6<br>= -27 + 18 + 15 - 6<br>= 0<br>Karena hasilnya 0, maka x = -3 atau (x + 3) merupakan faktor.<br>Sebaliknya, x = 3 atau (x - 3) bukan merupakan faktor.</li><li>Cek untuk x = -2 atau (x + 2)<br>x³ + 2x² - 5x - 6<br>= (-2)³ + 2(-2)² - 5(-2) - 6<br>= -8 + 2(4) + 10 - 6<br>= -8 + 8 + 10 - 6<br>= 4<br>Karena hasilnya ≠ 0, maka x = -2 atau (x + 2) bukan merupakan faktor.<br>Sebaliknya, x = 2 atau (x - 2) merupakan faktor.</li><li>Cek untuk x = -1 atau (x + 1)<br>x³ + 2x² - 5x - 6<br>= (-1)³ + 2(-1)² - 5(-1) - 6<br>= -1 + 2(1) + 5 - 6<br>= -1 + 2 + 5 - 6<br>= 0<br>Karena hasilnya 0, maka x = -1 atau (x + 1) merupakan faktor.<br>Sebaliknya, x = 1 atau (x - 1) bukan merupakan faktor.</li></ul><p>Maka :<br>x³ + 2x² - 5x - 6<br>= (x + 3) (x - 2) (x + 1)</p><p>&nbsp;</p><p>Dengan demikian, faktor dari x³ + 2x² - 5x - 6 adalah (x + 3) (x - 2) (x + 1).</p>

Jawaban : (x + 3) (x - 2) (x + 1).

 

Ingat!

Faktorisasi atau pemfaktoran merupakan cara mencari penyelesaian dari persamaan kuadrat, dengan cara mencari nilai yang jika dikalikan, maka akan menghasilkan nilai lain.

 

Perhatikan penjelasan berikut.
x³ + 2x² - 5x - 6
Faktor dari - 6 yaitu -3, -2, -1, 1, 2, 3.
Jika disubstitusikan nilai tersebut dan hasilnya sama dengan nol, maka ia merupakan faktornya.

 

Lakukan pengecekan untuk setiap nilai faktor dari -6, sebagai berikut :

  • Cek untuk x = -3 atau (x + 3)
    x³ + 2x² - 5x - 6
    = (-3)³ + 2(-3)² - 5(-3) - 6
    = -27 + 2(9) + 15 - 6
    = -27 + 18 + 15 - 6
    = 0
    Karena hasilnya 0, maka x = -3 atau (x + 3) merupakan faktor.
    Sebaliknya, x = 3 atau (x - 3) bukan merupakan faktor.
  • Cek untuk x = -2 atau (x + 2)
    x³ + 2x² - 5x - 6
    = (-2)³ + 2(-2)² - 5(-2) - 6
    = -8 + 2(4) + 10 - 6
    = -8 + 8 + 10 - 6
    = 4
    Karena hasilnya ≠ 0, maka x = -2 atau (x + 2) bukan merupakan faktor.
    Sebaliknya, x = 2 atau (x - 2) merupakan faktor.
  • Cek untuk x = -1 atau (x + 1)
    x³ + 2x² - 5x - 6
    = (-1)³ + 2(-1)² - 5(-1) - 6
    = -1 + 2(1) + 5 - 6
    = -1 + 2 + 5 - 6
    = 0
    Karena hasilnya 0, maka x = -1 atau (x + 1) merupakan faktor.
    Sebaliknya, x = 1 atau (x - 1) bukan merupakan faktor.

Maka :
x³ + 2x² - 5x - 6
= (x + 3) (x - 2) (x + 1)

 

Dengan demikian, faktor dari x³ + 2x² - 5x - 6 adalah (x + 3) (x - 2) (x + 1).


Iklan

Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?

Tanya ke Forum

Biar Robosquad lain yang jawab soal kamu

Tanya ke Forum

LATIHAN SOAL GRATIS!

Drill Soal

Latihan soal sesuai topik yang kamu mau untuk persiapan ujian

Cobain Drill Soal

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

Pertanyaan serupa

Tentukan turunan pertama dari fx= -3xx-2

210

4.5

Jawaban terverifikasi

Terdapat 9 karyawan pada suatu perusahaan di bidang animasi. Setiap kali ada order pekerjaan film animasi, order tersebut akan dikerjakan oleh 3 orang dengan pembagian kerja 1 orang pembuat desain manual, 1 orang coloring di komputer, dan 1 orang composing. Setiap ganti pekerjaan, mereka juga akan berganti pasangan maupun pembagian kerjanya. Tentukan setelah berapa kali order pekerjaan tim yang sama akan bertemu kembali.

245

3.0

Lihat jawaban (1)