faktorkan bentuk polinomial berikut : x^(4)−4x^(3)+4x^(2)+x−2 !

Jawaban yang benar adalah (x-1)(x-2)(x-1/2-√[5]/2)(x-1/2+√[5]/2). Ingat! Faktor dari bentuk polinomial dapat dicari dengan konsep distributif. Pemfaktoran x²-a² = 0 dapat difaktorkan menjadi (x-a)(x+a) = 0 Teorema faktor pada polinomial adalah: Misal f(x) adalah suatu suku banyak dan (x-k) merupakan faktor dari f(x), maka f(k) = 0. Akan difaktorkan x⁴-4x³+4x²+x-2 substitusi x = 1 ke x⁴-4x³+4x²+x-2 1⁴-4•1³+4•1²+1-2 = 1-4•1+4•1+1-2 = 1-4+4+1-2 = 0 Maka, (x-1) merupakan salah satu faktor dari x⁴-4x³+4x²+x-2 substitusi x = 2 ke x⁴-4x³+4x²+x-2 2⁴-4•2³+4•2²+2-2 = 16-4•8+4•4+2-2 = 16-32+6+2-2 = 0 Maka, (x-2) merupakan salah satu faktor dari x⁴-4x³+4x²+x-2 Sehingga x⁴-4x³+4x²+x-2 = (x-1)(x³-3x²+x+2) = (x-1)(x-2)(x²-x-1) = (x-1)(x-2)((x-1/2)²-5/4) = (x-1)(x-2)(x-1/2-√[5/4])(x-1/2+√[5/4]) = (x-1)(x-2)(x-1/2-√[5]/2)(x-1/2+√[5]/2) Jadi, x^(4)−4x^(3)+4x^(2)+x−2 dapat difaktorkan menjadi (x-1)(x-2)(x-1/2-√[5]/2)(x-1/2+√[5]/2)