Faktorkan bentuk berikut. a. x³ - 4x² - x + 4

<p>Jawaban: (x − 1), (x + 1), dan (x − 4)</p><p>&nbsp;</p><p>Pembahasan:</p><p>Konsep:</p><p>Gunakan pembagian bersusun, jika f(x) dibagi (x − a) bersisa = 0 maka (x − a) adalah faktor dari f(x)</p><p>&nbsp;</p><p>&nbsp;</p><p>f(x) = x³ − 4x² − x + 4</p><p>&nbsp;</p><p>misal faktornya adalah (x − 1)&nbsp;</p><p>&nbsp;</p><p>........... x² − 3x − 4 ➝ h(x)</p><p>...........___________________________________</p><p>x − 1 √ x³ − 4x² − x + 4</p><p>.......... x³ − x²</p><p>...........___________________________________ (−)</p><p>............... −3x² − x</p><p>............... −3x² + 3x</p><p>...........___________________________________ (−)</p><p>....................... −4x + 4</p><p>....................... −4x + 4</p><p>...........___________________________________ (−)</p><p>.............................. 0 ➝ berarti benar (x − 1) adalah faktor dari f(x)</p><p>&nbsp;</p><p>misal faktor berikutnya adalah (x + 1)&nbsp;</p><p>h(x) = x² − 3x − 4 bagi dengan (x + 1)&nbsp;</p><p>&nbsp;</p><p>........... x − 4 ➝ adalah faktor dari f(x)</p><p>...........___________________________________</p><p>x + 1 √ x² − 3x − 4</p><p>.......... x² + x</p><p>...........___________________________________ (−)</p><p>............... −4x − 4</p><p>............... −4x − 4</p><p>...........___________________________________ (−)</p><p>........................ 0 ➝ berarti benar (x + 1) adalah faktor dari f(x)</p><p>&nbsp;</p><p>sehingga</p><p>x³ − 4x² − x + 4 = (x − 1)(x + 1)(x − 4)</p><p>&nbsp;</p><p>&nbsp;</p><p>Jadi, Faktor dari x³ − 4x² − x + 4 adalah (x − 1), (x + 1), dan (x − 4)</p>