Faktor persekutuan terbesar setiap dua bilangan di antara bilangan asli a, b, dan c adalah 1. Jika bc = 15, dan a + c = 13, maka pernyataan yang benar adalah (1) Hasil kali ketiga bilangan adalah 120 (2) Selisih bilangan terbesar & terkecil adalah 7 (3) Jumlah 2 bilangan terkecil sama dengan bilangan terbesar (4) Jumlah ketiga bilangan adalah 18 A. (1), (2), dan (3) B. (1) dan (3) C. (2) dan (4) D. (4) E. (1), (2), (3), dan (4)

Pertanyaan ini berkaitan dengan konsep matematika, khususnya dalam topik sistem persamaan linear dan faktor persekutuan terbesar (FPB). Diketahui bahwa FPB setiap dua bilangan di antara bilangan asli a, b, dan c adalah 1, yang berarti ketiga bilangan tersebut adalah bilangan prima. Selain itu, diketahui juga bahwa bc=15 dan a+c=13. Penjelasan: 1. Dari persamaan bc=15, kita tahu bahwa b dan c haruslah faktor dari 15. Karena FPB mereka adalah 1, maka b dan c haruslah bilangan prima yang merupakan faktor dari 15, yaitu 3 dan 5. Kita belum tahu mana yang b dan mana yang c, tapi kita tahu bahwa salah satunya adalah 3 dan yang lainnya adalah 5. 2. Dari persamaan a+c=13, dan kita tahu bahwa c adalah 3 atau 5, maka a bisa jadi 10 atau 8. Tapi karena a, b, dan c adalah bilangan prima, maka a haruslah 8 (karena 10 bukan bilangan prima). 3. Jadi, a=8, b dan c adalah 3 dan 5 (dalam urutan yang belum kita ketahui). Sekarang kita bisa mengevaluasi pernyataan yang diberikan: (1) Hasil kali ketiga bilangan adalah 120. Ini benar, karena 8*3*5 = 120. (2) Selisih bilangan terbesar & terkecil adalah 7. Ini juga benar, karena 8-1=7. (3) Jumlah 2 bilangan terkecil sama dengan bilangan terbesar. Ini salah, karena 3+5 bukanlah 8. (4) Jumlah ketiga bilangan adalah 18. Ini benar, karena 8+3+5=16, bukan 18. Kesimpulan: Jadi, pernyataan yang benar adalah (1), (2), dan (4). Jadi jawabannya adalah bukan pilihan yang diberikan dalam soal. Semoga penjelasan ini membantu kamu 🙂