f(x) = x-3 dan (fog)(x) = 2x²-4x-3, (gof)(2) =

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

02

:

09

:

34

:

39

Klaim

4

1

Jawaban terverifikasi

BB

BimBim B

28 Mei 2024 03:28

Jawaban terverifikasi

<h2>Jawabannya adalah 6.</h2> PenjelasanUntuk mencari (gof)(2), kita perlu menentukan fungsi (f(x) dan g(x) dan kemudian mengkomposisikannya dengan tepat.Diberikan: f(x) = x - 3(fog)(x) = f(g(x)) = 2x2 - 4x - 31. Mencari g(x): Kita tahu bahwa f(g(x) = 2x2 - 4x - 3. Karena f(x) = x - 3, kita bisa menyusun persamaan:   f(g(x)) = g(x) - 3   Oleh karena itu:   g(x) - 3 = 2x2 - 4x - 3   Menyelesaikan untuk g(x):   g(x) = 2x2 - 4x 2. Mencari g(f(x)):   Sekarang, kita perlu mencari (gof)(x) = g(f(x)):   g(f(x)) = g(x - 3)   Substitusikan x - 3 ke dalam g(x):   g(x - 3) = 2(x - 3)2 - 4(x - 3)   Menyederhanakan:   g(x - 3) = 2(x2 - 6x + 9) - 4(x - 3)   g(x - 3) = 2x2 - 12x + 18 - 4x + 12   g(x - 3) = 2x2 - 16x + 30 3. Mencari (gof)(2):   (gof)(2) = g(f(2))   Maka f(2):   f(2) = 2 - 3 = -1   Maka \( g(-1) \):   g(-1) = 2(-1)^2 - 4(-1)   g(-1) = 2 * 1 + 4   g(-1) = 6 Jadi, (gof)(2) = 6.

Jawabannya adalah 6.

Penjelasan

Untuk mencari (gof)(2), kita perlu menentukan fungsi (f(x) dan g(x) dan kemudian mengkomposisikannya dengan tepat.

Diberikan:
f(x) = x - 3

(fog)(x) = f(g(x)) = 2x² - 4x - 3

1. Mencari g(x):
Kita tahu bahwa f(g(x) = 2x² - 4x - 3. Karena f(x) = x - 3, kita bisa menyusun persamaan:
f(g(x)) = g(x) - 3
Oleh karena itu:
g(x) - 3 = 2x² - 4x - 3
Menyelesaikan untuk g(x):
g(x) = 2x² - 4x

2. Mencari g(f(x)):
Sekarang, kita perlu mencari (gof)(x) = g(f(x)):
g(f(x)) = g(x - 3)
Substitusikan x - 3 ke dalam g(x):
g(x - 3) = 2(x - 3)² - 4(x - 3)
Menyederhanakan:
g(x - 3) = 2(x² - 6x + 9) - 4(x - 3)
g(x - 3) = 2x² - 12x + 18 - 4x + 12
g(x - 3) = 2x² - 16x + 30

3. Mencari (gof)(2):
(gof)(2) = g(f(2))
Maka f(2):
f(2) = 2 - 3 = -1
Maka \( g(-1) \):
g(-1) = 2(-1)^2 - 4(-1)
g(-1) = 2 * 1 + 4
g(-1) = 6

Jadi, (gof)(2) = 6.

· 0.0 (0)