f(x) = x-3 dan (fog)(x) = 2x²-4x-3, (gof)(2) =

<h2>Jawabannya adalah 6.</h2><p>&nbsp;</p><p><strong><u>Penjelasan</u></strong></p><p>Untuk mencari <i>(gof)(2)</i>, kita perlu menentukan fungsi <i>(f(x)</i> dan <i>g(x)</i> dan kemudian mengkomposisikannya dengan tepat.</p><p>Diberikan:<br>f(x) = x - 3</p><p>(fog)(x) = f(g(x)) = 2x² - 4x - 3</p><p>1. Mencari <i>g(x)</i>:<br>Kita tahu bahwa f(g(x) = 2x² - 4x - 3. Karena f(x) = x - 3, kita bisa menyusun persamaan:<br>&nbsp; f(g(x)) = g(x) - 3<br>&nbsp; Oleh karena itu:<br>&nbsp; g(x) - 3 = 2x² - 4x - 3<br>&nbsp; Menyelesaikan untuk g(x):<br>&nbsp; g(x) = 2x² - 4x</p><p>&nbsp;</p><p>2. Mencari g(f(x)):<br>&nbsp; Sekarang, kita perlu mencari (gof)(x) = g(f(x)):<br>&nbsp; g(f(x)) = g(x - 3)<br>&nbsp; Substitusikan x - 3 ke dalam g(x):<br>&nbsp; g(x - 3) = 2(x - 3)² - 4(x - 3)<br>&nbsp; Menyederhanakan:<br>&nbsp; g(x - 3) = 2(x² - 6x + 9) - 4(x - 3)<br>&nbsp; g(x - 3) = 2x² - 12x + 18 - 4x + 12<br>&nbsp; g(x - 3) = 2x² - 16x + 30</p><p>&nbsp;</p><p>3. Mencari (gof)(2):<br>&nbsp; (gof)(2) = g(f(2))<br>&nbsp; Maka f(2):<br>&nbsp; f(2) = 2 - 3 = -1<br>&nbsp; Maka \( g(-1) \):<br>&nbsp; g(-1) = 2(-1)^2 - 4(-1)<br>&nbsp; g(-1) = 2 * 1 + 4<br>&nbsp; g(-1) = 6</p><p>&nbsp;</p><p><strong>Jadi, (gof)(2) = 6.</strong></p>