f(x)=(3x-4)⁴(2x+7) tentukan turunan pertama

Halo Immar, kakak bantu jawab ya 😊 Jawabannya adalah f ′(x) = (3x – 4)³ ⋅ (30x + 76) Silahkan lihat penjelasannya berikut ini. Konsep yang digunakan: Jika f(x) = ax^n dengan a≠0 dan n adalah bilangan asli, maka turunan pertama dari f(x) adalah: f' (x) = anx^(n-1) Jika f(x) = u(x) ⋅ v(x), di mana turunan dari u(x) adalah u'(x) dan turunan dari v(x) adalah v'(x), maka turunan dari f(x) adalah f ′(x) = u'(x)⋅ v(x) + u(x) ⋅ v'(x) Pembahasan: Diketahui f(x) = (3x-4)⁴ (2x+7) Misalkan: u(x) = (3x-4)⁴, maka u’(x) = 4(3x – 4)³ . 3 = 12(3x – 4)³ v(x) = 2x + 7, maka v’(x) = 2 Sehingga f(x) = u(x) ⋅ v(x), maka turunannya adalah f ′(x) = u'(x)⋅ v(x) + u(x) ⋅ v'(x) f ′(x) = 12(3x – 4)³ ⋅ (2x+7) + (3x-4)⁴ ⋅ 2 f ′(x) = (3x – 4)³ ⋅ 12(2x+7) + (3x – 4)³ ⋅ (3x-4) ⋅ 2 f ′(x) = (3x – 4)³ ⋅ (12 (2x+7) + 2(3x - 4)) f ′(x) = (3x – 4)³ ⋅ (24x + 84 + 6x - 8) f ′(x) = (3x – 4)³ ⋅ (30x + 76) Jadi, turunan pertama dari f(x) adalah f ′(x) = (3x – 4)³ ⋅ (30x + 76). Semoga penjelasannya membantu 😊