f (x) = 2x³ - 9x² + 12x - 3 tentukan intervalnya

<p>Untuk menentukan interval fungsi f(x), kita perlu mencari akar-akar dari turunan pertama f'(x) dan menguji tanda-tandanya pada interval-interval yang terbentuk. Jika f'(x) positif pada suatu interval, maka f(x) cenderung naik pada interval tersebut. Sebaliknya, jika f'(x) negatif pada suatu interval, maka f(x) cenderung turun pada interval tersebut.<br><br>Turunan pertama f(x) adalah:<br><br>f'(x) = 6x² - 18x + 12<br><br>Kita cari akar-akar dari f'(x):<br><br>6x² - 18x + 12 = 0<br><br>x² - 3x + 2 = 0<br><br>(x - 1)(x - 2) = 0<br><br>x = 1 atau x = 2<br><br>Kita buat tabel tanda untuk f'(x) pada interval-interval yang terbentuk oleh akar-akar tersebut:<br><br>|&nbsp;&nbsp; x&nbsp;&nbsp; |&nbsp;&nbsp; 0&nbsp;&nbsp; |&nbsp;&nbsp; 1&nbsp;&nbsp; |&nbsp;&nbsp; 2&nbsp;&nbsp; |&nbsp;&nbsp; 3&nbsp;&nbsp; |<br>|:-:|:-:|:-:|:-:|:-:|<br>| f'(x) |&nbsp;&nbsp; +&nbsp;&nbsp; |&nbsp;&nbsp; 0&nbsp;&nbsp; |&nbsp;&nbsp; 0&nbsp;&nbsp; |&nbsp;&nbsp; +&nbsp;&nbsp; |<br><br>Dari tabel tanda di atas, kita dapat menentukan interval-interval fungsi f(x):<br><br>- f(x) cenderung naik pada interval (-∞, 1) dan (2, ∞)<br>- f(x) cenderung turun pada interval (1, 2)<br><br>Jadi, interval fungsi f(x) adalah:<br><br>(-∞, 1) ∪ (1, 2) ∪ (2, ∞)</p>