Enam keping uang logam dilempar bersama. Tentukan nilai peluang kejadian muncul a. (4A,2G)

<p><strong>Jawaban: 15/64.</strong></p><p>&nbsp;</p><p><strong>Ingat!</strong></p><p><strong>Peluang suatu kejadian dinyatakan sebagai:</strong></p><p><strong>P(K) = n(K)/n(S)</strong></p><p>dimana</p><p>n(K) = banyaknya kejadian</p><p>n(S) = banyaknya sampel</p><p>&nbsp;</p><p><strong>Pada Peluang Binomial berlaku:</strong></p><p><strong>P(X) = C(n, x)p^xq^{n – x}</strong></p><p>dimana</p><p><strong>C(n, x) = n!/[x!∙(n − x)!]</strong></p><p>n = banyaknya peristiwa</p><p>p = peluang kejadian X</p><p>q = 1 − p</p><p>&nbsp;</p><p><strong>Dalam pelemparan sebuah uang logam, ruang sampelnya A (angka) dan G (gambar) → n(S) = 2</strong></p><p>Karena terdapat 6 uang logam yang dilempar bersama-sama, maka</p><p><strong>n(S) = 2⁶ = 64</strong></p><p>Untuk soal di atas dapat dicari dengan dua cara:</p><h2>1. Konsep Peluang Suatu Kejadian</h2><p><strong>Kejadian munculnya 4A, 2G:</strong></p><p>AAAAGG, AAAGGA, AAGGAA, AGGAAA, AAAGAG, AAGAGA, AGAGAA, AAGAAG, AGAAGA, AGAAAG, GAAGAA, GAGAAA, GGAAAA, GAAAGA, GAAAAG → <strong>n(K) = 15</strong></p><p>Sehingga,&nbsp;</p><p>P(K) = n(K)/n(S)</p><p><strong>P(4A, 2G) = 15/64</strong></p><p>&nbsp;</p><h2>2. Peluang Binomial</h2><p>Dengan&nbsp;</p><p>Banyaknya peristiwa: n = 6,&nbsp;</p><p>Peluang munculnya angka untuk satu uang logam: p = ½</p><p>Peluang munculnya gambar untuk satu uang logam:&nbsp;</p><p>q = 1 − p</p><p>q = 1 − ½</p><p>q = ½</p><p>x = kejadian munculnya angka sebanyak 4 kali</p><p>Kejadian munculnya gambar sebanyak 2 kali = n − x = 6 − 4 = 2</p><p>Sehingga</p><p><strong>P(4A, 2G) = C(6, 4)p⁴q²</strong></p><p>= 6!/[4!∙(6 − 4)!](½)⁴(½)²</p><p>= 6!/(4!∙2!)(½)⁴(½)²</p><p><strong>= 15/64</strong></p><p>&nbsp;</p><p><strong><u>Dengan demikian, peluang kejadian muncul (4A, 2G) adalah 15/64.</u></strong></p>