Valey V
31 Januari 2023 08:56
Iklan
Valey V
31 Januari 2023 08:56
Pertanyaan
Elips dengan titik fokus di (0, ±5) dan eksentrisitas 1/2 mempunyai persamaan .... a. 4x² + 3y² = 300 b. 3x² + 4y² = 300 c. x² + 4y² = 100 d. x² + 3y² = 75 e. 4x² + 3y² = 100
10
1
Iklan
H. Endah
Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Yogyakarta
05 Oktober 2023 04:07
<p>Jawaban: B</p><p> </p><p>Konsep:</p><p>>> Persamaan elips: x<sup>2</sup>/a<sup>2</sup> + y<sup>2</sup>/b<sup>2</sup> = 1</p><p>>> a<sup>2 </sup>= b<sup>2</sup> + c<sup>2</sup></p><p>>> Titik fokus elips: (±c,0)</p><p>>> Eksentrisitas: e = c/a</p><p> </p><p>Pembahasan:</p><p>Elips dengan titik fokus di (±5,0) → c = 5</p><p>Eksentrisitas = 1/2</p><p>5/a = 1/2</p><p>a = 10</p><p> </p><p>a<sup>2 </sup>= b<sup>2</sup> + c<sup>2</sup></p><p>10<sup>2 </sup>= b<sup>2</sup> + 5<sup>2</sup></p><p>b<sup>2 </sup>= 10<sup>2</sup> - 5<sup>2</sup></p><p>b<sup>2 </sup>= 100 - 25</p><p>b<sup>2 </sup>= 75</p><p> </p><p>Sehingga persamaannya:</p><p>x<sup>2</sup>/10<sup>2</sup> + y<sup>2</sup>/75 = 1</p><p>x<sup>2</sup>/100 + y<sup>2</sup>/75 = 1 (Kalikan 300 di kedua ruas)</p><p>3x<sup>2 </sup>+ 4y<sup>2</sup> = 300</p><p> </p><p>Jadi, elips dengan titik fokus di (±5,0) dan eksentrisitas 1/2 mempunyai persamaan 3x<sup>2 </sup>+ 4y<sup>2</sup> = 300.</p><p>Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah B.</p>
Jawaban: B
Konsep:
>> Persamaan elips: x2/a2 + y2/b2 = 1
>> a2 = b2 + c2
>> Titik fokus elips: (±c,0)
>> Eksentrisitas: e = c/a
Pembahasan:
Elips dengan titik fokus di (±5,0) → c = 5
Eksentrisitas = 1/2
5/a = 1/2
a = 10
a2 = b2 + c2
102 = b2 + 52
b2 = 102 - 52
b2 = 100 - 25
b2 = 75
Sehingga persamaannya:
x2/102 + y2/75 = 1
x2/100 + y2/75 = 1 (Kalikan 300 di kedua ruas)
3x2 + 4y2 = 300
Jadi, elips dengan titik fokus di (±5,0) dan eksentrisitas 1/2 mempunyai persamaan 3x2 + 4y2 = 300.
Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah B.
· 0.0 (0)
Iklan
Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?
Tanya ke AiRIS
Yuk, cobain chat dan belajar bareng AiRIS, teman pintarmu!
LATIHAN SOAL GRATIS!
Drill Soal
Latihan soal sesuai topik yang kamu mau untuk persiapan ujian
Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!
