Dua mobil X dan Y bergerak pada kelajuan yang sama direm dengan mengerjakan gaya rem yang sama sampai keduanya berhenti. Jika massa X dua kali Y, maka perbandingan jarak yang ditempuh X terhadap jarak yang ditempuh Y adalah .... A. 1 : 2 B. 1 : 1 C. 2 : 1 D. 4 : 1

Question

Jawaban yang benar adalah C. 2 : 1.

Diketahui:

vX = vY = v m/s

fX = fY = f

Kedua mobil berhenti

mX = 2 mY

Ditanya:

sX : sY = ...?

Jawab:

Konsep yang kita pakai adalah analisis gerak lurus. Gerak lurus dapat dibagi dua pada bidang horizontal, yaitu gerak lurus beraturan (GLB) dan gerak lurus berubah beraturan (GLBB).

(a). GLB memiliki ciri-ciri kecepatan konstan dan percepatan nol. Adapun rumus yang berlaku pada GLB adalah:

s = s0 + (v x t).

(b). GLBB memiliki ciri-ciri kecepatan berubah-ubah dan percepatan konstan. Adapun rumus yang berlaku pada GLBB adalah:

(a). vt = v0 ± a.t

(b). s = (v0 . t) ± (1/2 . a . t²)

(c). vt² = v0² ± 2.a.s.

Selain itu, berlaku hukum II Newton yang dirumuskan oleh:

a = ΣF/m

ΣF = m x a,

dimana:

s0 = posisi atau jarak awal (m)

s = jarak saat waktu tertentu (m)

v0 = kecepatan awal (m/s)

vt = kecepatan akhir (m/s)

a = percepatan (+) atau perlambatan (-)

t = waktu tempuh (s)

m = massa benda (kg)

ΣF = resultan gaya (N).

Berdasarkan informasi yang diberikan pada soal, hitung perlambatan masing-masing mobil sampai berhenti dari hukum II Newrton.

Mobil X:

ΣF = m . a

fX = mX . aX

f = mX . aX

aX = f/mX ...(i)

Mobil Y:

ΣF = m . a

fY = mY . aY

f = mY . aY

aY = f/mY ...(ii)

Selanjutnya dari rumus GLBB diperoleh jarak:

Mobil X:

vt² = v0² - 2.a.s

vt² = vX² - 2.aX.sX

0² = v² - 2.aX.sX

2.aX.sX = v² ...(iii)

Mobil Y:

vt² = v0² - 2.a.s

vt² = vY² - 2.aY.sY

0² = v² - 2.aY.sY

2.aY.sY = v² ...(iv)

Substitusi persamaan (i) ke (iii) dan (ii) ke (iv), maka diperoleh:

2.aX.sX = v²

2.(f/mX).sX = v²

sX = (v² . mX) / 2f ....(v)

2.aY.sY = v²

2.(f/mY).sY = v²

sY = (v² . mY) / 2f ....(vi)

Karena v dan f sama, maka bagikan (v) dan (vi) diperoleh perbandingan jarak yang ditempuh X terhadap jarak yang ditempuh Y yaitu:

sX/sY = mX/mY

sX : sY = 2 mY : mY

sX : sY = 2 : 1.

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C.

Dua mobil X dan Y bergerak pada kelajuan yang sama direm dengan mengerjakan gaya rem yang sama sampai keduanya berhenti. Jika massa X dua kali Y, maka perbandingan jarak yang ditempuh X terhadap jarak yang ditempuh Y adalah .... A. 1 : 2 B. 1 : 1 C. 2 : 1 D. 4 : 1

Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?