Dua kawat sejenis ditarik oleh dua gaya yang berbe...

Question

Dua kawat sejenis ditarik oleh dua gaya yang berbeda sehingga regangan kawat pertama 1 % dan regangan kawat kedua 3%. Jika diameter kawat  pertama setengah kali diameter kawat kedua, maka rasio antara tegangan kawat pertama dan tegangan kawat kedua adalah ...
(A) 1: 2 
(B) 1: 4 
(C) 1: 6
(D) 1: 8
(E) 1: 12

A. Syarif · Accepted Answer

Jawaban soal ini adalah (E) 1: 12

Diketahui :
e1 = 1% = 0,01
e2 = 3% = 0,03
d1 = 0,5d2 -> r1 = 0,5r2

Ditanya :
F1 : F2 = ?

Jawab :
Soal ini dapat diselesaikan dengan konsep modulus young.
Modulus young adalah perbandingan antara tegangan kawat(τ) dengan regangan kawat(e).
Karena kawat sejenis sehingga nilai modulus young kedua kawat sama besar (Y1 = Y2)
rasio antara tegangan kawat pertama dan tegangan kawat kedua :
Y1/Y2 = (τ1/e1)/(τ2/e2)
1 = (τ1/0,01)/(τ2/0,03)
1 = (τ1/τ2) . (0,03/0,01)
1 =  (τ1/τ2) .3
τ1/τ2 = 1/3
(F1/A1)/(F2/A2) = 1/3
(F1/πr1^2)/(F2/πr2^2) = 1/3
(F1/π(0,5r2)^2)/((F2/πr2^2) = 1/3
(F1/0,25)/((F2/1) = 1/3
(F1/F2) . (1/0,25) = 1/3
F1/F2 = (0,25 . 1) / (1 . 3)
F1/F2 = (1/4)/3
F1/F2 = 1/12
F1 : F2 = 1 : 12

Jadi rasio antara tegangan kawat pertama dan tegangan kawat kedua adalah (E) 1: 12

Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?

Pertanyaan serupa