Dua buah vektor seperti pada gambar di bawah ini. Besar resultan kedua vektor dan arah vektor resultannya terhadap sumbu x positif adalah ... a. 4 N dan 30° b. 4 N dan 60° c. 6 N dan 60° d. 6 N dan 90° e. 12 N dan 30°

Jawaban yang benar adalah b. 4 N dan 60° Setiap vektor dapat diuraikan menjadi dua vektor yang saling tegak lurus. Vektor pertama terletak pada sumbu-X disebut vektor komponen pada sumbu-X. Vektor kedua terletak pada sumbu-Y disebut vektor komponen pada sumbu-Y. Vektor komponen sebuah vektor F dapat diperoleh dengan menggunakan perbandingan sinus dan kosinus pada segitiga siku-siku, yaitu : Fx = F cos 𝜃 Fy = F sin 𝜃 dengan : F = vektor F Fx = vektor komponen x Fy = vektor komponen y 𝜃 = sudut antara vektor F terhadap garis mendatar Besar dari vektor resultan dirumuskan oleh : R = √(Rx² + Ry²) dengan : R = besar vektor resultan Rx = resultan vektor komponen X Ry = resultan vektor komponen Y Arah vektor resultan adalah : tan 𝛼 = Ry/Rx dengan : 𝛼 = sudut vektor resultan Diketahui : F1 = 4 N F2 = 4 N 𝜃 = 60° Ditanya : R dan 𝛼 Pembahasan : Hitung vektor komponen masing-masing : F1x = 4 N F1y = 0 F2x = -F2 cos 60° F2x = -4 (½) = -2 N F2y = F2 sin 60° F2y = 4(½√3) = 2√3 N Hitung resultan vektor komponen : Rx = F1x + F2x Rx = 4 - 2 Rx = 2 N Ry = F1y + F2y Ry = 0 + 2√3 Ry = 2√3 N Besar vektor resultan dihitung dengan : R = √(2² + (2√3)²) R = 4 N Arah vektor resultan : tan 𝛼 = 2√3/2 tan 𝛼 = √3 𝛼 = 60° terhadap sumbu-X (+) Jadi besar resultan kedua vektor dan arah vektor resultan terhadap sumbu-X (+) adalah 4 N dan 60°. Oleh karena itu jawaban yang benar adalah b.