Doni, Amir, dan Toni pergi bersama-sama ke toko buah. Doni membeli 2 kg apel, 2 kg anggur, dan 1 kg jeruk seharga Rp67.000,00. Amir membeli 3 kg apel, 1 kg anggur, dan 1 kg jeruk seharga Rp61.000,00. Toni membeli 1 kg apel, 3 kg anggur, dan 2 kg jeruk seharga Rp80.000,00. Jika Sandra membeli 3 kg apel , 4 kg anggur, dan 3 kg jeruk, berapa harga yang harus ;dibayar?

Jawaban yang benar adalah Rp141.000,00 Misalkan : x : harga 1 kg apel y : harga 1 kg anggur z : harga 1 kg jeruk Model matematika persoalan di atas yaitu : 2x + 2y + z = 67.000 ... Persamaan 1 3x + y + z = 61.000 ... Persamaan 2 x + 3y + 2z = 80.000 ... Persamaan 3 Eliminasi z pada persamaan 1 dan 2 : 2x + 2y + z = 67.000 3x + y + z = 61.000 _________________ _ -x + y = 6.000 ... Persamaan 4 Eliminasi z pada persamaan 2 dan 3 : 3x + y + z = 61.000 (dikali 2) x + 3y + 2z = 80.000 (dikali 1) 6x + 2y + 2z = 122.000 x + 3y + 2z = 80.000 ____________________ _ 5x - y = 42.000 ... Persamaan 5 Eliminasi y pada persamaan 4 dan 5 : -x + y = 6.000 5x - y = 42.000 _____________ + 4x = 48.000 x = 48.000/4 x = 12.000 Substitusi x = 12.000 ke persamaan 4 : -x + y = 6.000 -12.000 + y = 6.000 y = 6.000 + 12.000 y = 18.000 Substitusi x = 12.000 dan y = 18.000 ke persamaan 2 : 3x + y + z = 61.000 3 · 12.000 + 18.000 + z = 61.000 36.000 + 18.000 + z = 61.000 54.000 + z = 61.000 z = 61.000 - 54.000 z = 7.000 Nilai dari : 3x + 4y + 3z = 3 · 12.000 + 4 · 18.000 + 3 · 7.000 = 48.000 + 72.000 + 21.000 = 141.000 Jadi Sandaran harus membayar sebesar Rp141.000,00