Diskusikan permasalahan di bawah ini dengan teman satu kelompokmu! Perhatikan penataan ubin berikut! 2. Tentukan rumus suku ke-n yang menyatakan banyak ubin putih maupun ubin hitam! 3. Jika suatu kolam membutuhkan banyak ubin hitam 225 buah, berapa banyak ubin putih yang dibutuhkan? 4. Jika suatu kolam menggunakan 84 buah ubin putih, berapa banyak ubin hitam yang digunakan?

<p>Halo Agatha. Kakak bantu jawab ya.</p><p>Jawab:</p><p>2. &nbsp;Un_putih= &nbsp;4n+4 dan Un_hitam=n².</p><p>3. &nbsp;64 ubin.</p><p>4. &nbsp;400 ubin.</p><p>Pembahasan:</p><ul><li>Pola barisan aritmatika adalah barisan bilangan yang memiliki pola yang tetap, dimana pola tersebut berdasarkan operasi penjumlahan atau pengurangan. Rumus suku ke-n pada barisan aritmatika adalah Un= a+(n-1)b dengan a adalah suku pertama dan b adalah beda.</li><li>Pola bilangan persegi adalah barisan bilangan yang tersusun berdasarkan rumus Un= n².</li></ul><p>Dengan menggunakan konsep di atas, diperoleh</p><p>2). Banyaknya ubin putih membentuk barisan bilangan 8, 12, 16, ... Barisan tersebut merupakan barisan aritmatika dengan suku pertama a=8 dan beda b=4. Suku ke-n pada barisan tersebut adalah Un_putih= 8+(n-1)4 = 8+4n-4 = 4n+4. Banyaknya ubin hitam membentuk barisan bilangan 1, 4, 9, ... &nbsp;Pola barisan bilangan tersebut adalah pola bilangan persegi dengan suku ke-n adalah Un_hitam= n².</p><p>&nbsp;</p><p>3). Karena memerlukan 225 ubin hitam, maka untuk menentukan &nbsp;pembuatan tersebut untuk kolam ke berapa, perhatikan bahwa: &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp;Un_hitam=n²</p><p>&nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; 225 = n²</p><p>&nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp;15 = n</p><p>Sehingga, kolam dengan 225 ubin hitam adalah kolam ke 15. Untuk menentukan banyak ubin putih yang diperlukan, substitusikan n=15 ke Un_putih= &nbsp;4n+4. Diperoleh</p><p>&nbsp; &nbsp; &nbsp; U_15putih= &nbsp;4n+4</p><p>&nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp;= 4(15)+4</p><p>&nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp;= 60+4</p><p>&nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp;= 64</p><p>Sehingga, diperlukan ubin putih sebanyak 64 ubin.</p><p>&nbsp;</p><p>4). Karena memerlukan 84 ubin putih, maka untuk menentukan &nbsp;pembuatan tersebut untuk kolam ke berapa, perhatikan bahwa:&nbsp;</p><p>&nbsp; &nbsp; &nbsp; Un_putih= &nbsp;4n+4</p><p>&nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; 84 = 4n+4<br>&nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; 80 = 4n<br>&nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; 20 = n</p><p>Sehingga, kolam dengan 84 ubin putih adalah kolam ke 20. Untuk menentukan banyak ubin hitam yang diperlukan, substitusikan n=20 ke Un_hitam=n², diperoleh</p><p>&nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; U_20hitam=n²</p><p>&nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; = 20²</p><p>&nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; = 400</p><p>Sehingga, diperlukan ubin hitam sebanyak 400 ubin.</p><p>&nbsp;</p><p><strong>Jadi, jawaban yang benar adalah:</strong></p><p><strong>2. &nbsp;Un_putih= &nbsp;4n+4 dan Un_hitam=n².</strong></p><p><strong>3. &nbsp;64 ubin.</strong></p><p><strong>4. &nbsp;400 ubin.</strong></p>