Agatha P

10 Januari 2023 06:56

Iklan

Agatha P

10 Januari 2023 06:56

Pertanyaan

Diskusikan permasalahan di bawah ini dengan teman satu kelompokmu! Perhatikan penataan ubin berikut! 2. Tentukan rumus suku ke-n yang menyatakan banyak ubin putih maupun ubin hitam! 3. Jika suatu kolam membutuhkan banyak ubin hitam 225 buah, berapa banyak ubin putih yang dibutuhkan? 4. Jika suatu kolam menggunakan 84 buah ubin putih, berapa banyak ubin hitam yang digunakan?

alt

Belajar bareng Champions

Brain Academy Champions

Hanya di Brain Academy

Habis dalam

02

:

13

:

17

:

24

Klaim

6

1

Jawaban terverifikasi

Iklan

P. Vidya

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Malang

11 Januari 2023 07:41

Jawaban terverifikasi

<p>Halo Agatha. Kakak bantu jawab ya.</p><p>Jawab:</p><p>2. &nbsp;Un<sub>putih</sub>= &nbsp;4n+4 dan Un<sub>hitam</sub>=n<sup>2</sup>.</p><p>3. &nbsp;64 ubin.</p><p>4. &nbsp;400 ubin.</p><p>Pembahasan:</p><ul><li>Pola barisan aritmatika adalah barisan bilangan yang memiliki pola yang tetap, dimana pola tersebut berdasarkan operasi penjumlahan atau pengurangan. Rumus suku ke-n pada barisan aritmatika adalah Un= a+(n-1)b dengan a adalah suku pertama dan b adalah beda.</li><li>Pola bilangan persegi adalah barisan bilangan yang tersusun berdasarkan rumus Un= n<sup>2</sup>.</li></ul><p>Dengan menggunakan konsep di atas, diperoleh</p><p>2). Banyaknya ubin putih membentuk barisan bilangan 8, 12, 16, ... Barisan tersebut merupakan barisan aritmatika dengan suku pertama a=8 dan beda b=4. Suku ke-n pada barisan tersebut adalah Un<sub>putih</sub>= 8+(n-1)4 = 8+4n-4 = 4n+4. Banyaknya ubin hitam membentuk barisan bilangan 1, 4, 9, ... &nbsp;Pola barisan bilangan tersebut adalah pola bilangan persegi dengan suku ke-n adalah Un<sub>hitam</sub>= n<sup>2</sup>.</p><p>&nbsp;</p><p>3). Karena memerlukan 225 ubin hitam, maka untuk menentukan &nbsp;pembuatan tersebut untuk kolam ke berapa, perhatikan bahwa: &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp;Un<sub>hitam</sub>=n<sup>2</sup></p><p>&nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; 225 = n<sup>2</sup></p><p>&nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp;15 = n</p><p>Sehingga, kolam dengan 225 ubin hitam adalah kolam ke 15. Untuk menentukan banyak ubin putih yang diperlukan, substitusikan n=15 ke Un<sub>putih</sub>= &nbsp;4n+4. Diperoleh</p><p>&nbsp; &nbsp; &nbsp; U<sub>15putih</sub>= &nbsp;4n+4</p><p>&nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp;= 4(15)+4</p><p>&nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp;= 60+4</p><p>&nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp;= 64</p><p>Sehingga, diperlukan ubin putih sebanyak 64 ubin.</p><p>&nbsp;</p><p>4). Karena memerlukan 84 ubin putih, maka untuk menentukan &nbsp;pembuatan tersebut untuk kolam ke berapa, perhatikan bahwa:&nbsp;</p><p>&nbsp; &nbsp; &nbsp; Un<sub>putih</sub>= &nbsp;4n+4</p><p>&nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; 84 = 4n+4<br>&nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; 80 = 4n<br>&nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; 20 = n</p><p>Sehingga, kolam dengan 84 ubin putih adalah kolam ke 20. Untuk menentukan banyak ubin hitam yang diperlukan, substitusikan n=20 ke Un<sub>hitam</sub>=n<sup>2</sup>, diperoleh</p><p>&nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; U<sub>20hitam</sub>=n<sup>2</sup></p><p>&nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; = 20<sup>2</sup></p><p>&nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; = 400</p><p>Sehingga, diperlukan ubin hitam sebanyak 400 ubin.</p><p>&nbsp;</p><p><strong>Jadi, jawaban yang benar adalah:</strong></p><p><strong>2. &nbsp;Un<sub>putih</sub>= &nbsp;4n+4 dan Un<sub>hitam</sub>=n<sup>2</sup>.</strong></p><p><strong>3. &nbsp;64 ubin.</strong></p><p><strong>4. &nbsp;400 ubin.</strong></p>

Halo Agatha. Kakak bantu jawab ya.

Jawab:

2.  Unputih=  4n+4 dan Unhitam=n2.

3.  64 ubin.

4.  400 ubin.

Pembahasan:

  • Pola barisan aritmatika adalah barisan bilangan yang memiliki pola yang tetap, dimana pola tersebut berdasarkan operasi penjumlahan atau pengurangan. Rumus suku ke-n pada barisan aritmatika adalah Un= a+(n-1)b dengan a adalah suku pertama dan b adalah beda.
  • Pola bilangan persegi adalah barisan bilangan yang tersusun berdasarkan rumus Un= n2.

Dengan menggunakan konsep di atas, diperoleh

2). Banyaknya ubin putih membentuk barisan bilangan 8, 12, 16, ... Barisan tersebut merupakan barisan aritmatika dengan suku pertama a=8 dan beda b=4. Suku ke-n pada barisan tersebut adalah Unputih= 8+(n-1)4 = 8+4n-4 = 4n+4. Banyaknya ubin hitam membentuk barisan bilangan 1, 4, 9, ...  Pola barisan bilangan tersebut adalah pola bilangan persegi dengan suku ke-n adalah Unhitam= n2.

 

3). Karena memerlukan 225 ubin hitam, maka untuk menentukan  pembuatan tersebut untuk kolam ke berapa, perhatikan bahwa:            Unhitam=n2

              225 = n2

                 15 = n

Sehingga, kolam dengan 225 ubin hitam adalah kolam ke 15. Untuk menentukan banyak ubin putih yang diperlukan, substitusikan n=15 ke Unputih=  4n+4. Diperoleh

      U15putih=  4n+4

                     = 4(15)+4

                     = 60+4

                     = 64

Sehingga, diperlukan ubin putih sebanyak 64 ubin.

 

4). Karena memerlukan 84 ubin putih, maka untuk menentukan  pembuatan tersebut untuk kolam ke berapa, perhatikan bahwa: 

      Unputih=  4n+4

              84 = 4n+4
              80 = 4n
              20 = n

Sehingga, kolam dengan 84 ubin putih adalah kolam ke 20. Untuk menentukan banyak ubin hitam yang diperlukan, substitusikan n=20 ke Unhitam=n2, diperoleh

        U20hitam=n2

                        = 202

                        = 400

Sehingga, diperlukan ubin hitam sebanyak 400 ubin.

 

Jadi, jawaban yang benar adalah:

2.  Unputih=  4n+4 dan Unhitam=n2.

3.  64 ubin.

4.  400 ubin.


Iklan

Buka akses jawaban yang telah terverifikasi

lock

Yah, akses pembahasan gratismu habis


atau

Dapatkan jawaban pertanyaanmu di AiRIS. Langsung dijawab oleh bestie pintar

Tanya Sekarang

Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?

Tanya ke Forum

Biar Robosquad lain yang jawab soal kamu

Tanya ke Forum

LATIHAN SOAL GRATIS!

Drill Soal

Latihan soal sesuai topik yang kamu mau untuk persiapan ujian

Cobain Drill Soal

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

Iklan