Disajikan keempat vektor A, B, C, dan Ō seperti gambar berikut. Jika 1 kotak mewakili 2 satuan, pernyataan yang benar dalah... A. Resultan vektor A+B+C ditulis (26î - 16ĵ)satuan. B. Resultan vektor A-B+D ditulis (16î + 8ĵ)satuan. C. Resultan vektor C-D-A ditulis (-4î - 24ĵ)satuan. D. Resultan vektor A+B+D adalah 20 satuan. E. Resultan vektor A+B+C+D sebesar 8 satuan.

Question

Jawaban yang benar adalah C. Resultan vektor C-D-A ditulis (-4î - 24ĵ) satuan.

Diketahui:

Gambar vektor A, B, C, dan D

1 kotak = 2 satuan

Ditanya:

Pernyataan yang benar = ...?

Jawab:

Vektor merupakan suatu besaran yang memiliki nilai dan arah, misalnya perpindahan, kecepatan, percepatan, gaya, dan lain-lain. Resultan vektor dapat diselesaikan dengan metode analitis, yaitu menggunakan persamaan vektor resultan sebagai berikut.

R = √(∑Fx² + ∑Fy²),

dengan:

R = resultan vektor

∑Fx = resultan vektor komponen pada sumbu x

∑Fy = resultan vektor komponen pada sumbu y.

Dari gambar yang disajikan dan rumus di atas, analisis masing-masing pilihan jawaban.

A. Resultan vektor A+B+C ditulis (26î - 16ĵ) satuan.

(i) Sumbu x:

∑Fx = FxA + FxB - FxC

∑Fx = 3 + 6 - 4

∑Fx = 5 kotak

∑Fx = 5 x 2 satuan

∑Fx = 10 satuan.

(ii) Sumbu y:

∑Fy = FyA - FyB - FyC

∑Fy = 5 - 3 - 6

∑Fy = -4 kotak

∑Fy = -4 x 2 satuan

∑Fy = -8 satuan.

Jika dinyatakan dalam notasi vektor maka diperoleh: (10î - 8ĵ) satuan. ----> SALAH

B. Resultan vektor A-B+D ditulis (16î + 8ĵ)satuan.

(i) Sumbu x:

∑Fx = FxA - FxB - FxD

∑Fx = 3 - 6 - 5

∑Fx = -8 kotak

∑Fx = -8 x 2 satuan

∑Fx = -16 satuan.

(ii) Sumbu y:

∑Fy = FyA + FyB + FyD

∑Fy = 5 + 3 + 1

∑Fy = 9 kotak

∑Fy = 9 x 2 satuan

∑Fy = 18 satuan.

Jika dinyatakan dalam notasi vektor maka diperoleh: (-16î + 18ĵ) satuan. ----> SALAH

C. Resultan vektor C-D-A ditulis (-4î - 24ĵ)satuan.

(i) Sumbu x:

∑Fx = FxC + FxD - FxA

∑Fx = -4 + 5 - 3

∑Fx = -2 kotak

∑Fx = -2 x 2 satuan

∑Fx = -4 satuan.

(ii) Sumbu y:

∑Fy = FyC - FyD - FyA

∑Fy = -6 - 1 - 5

∑Fy = -12 kotak

∑Fy = -12 x 2 satuan

∑Fy = -24 satuan.

Jika dinyatakan dalam notasi vektor maka diperoleh: (-4î - 24ĵ) satuan. ----> BENAR

D. Resultan vektor A+B+D adalah 20 satuan.

(i) Sumbu x:

∑Fx = FxA + FxB - FxD

∑Fx = 3 + 6 - 5

∑Fx = 4 kotak

∑Fx = 4 x 2 satuan

∑Fx = 8 satuan.

(ii) Sumbu y:

∑Fy = FyA - FyB + FyD

∑Fy = 5 - 3 + 1

∑Fy = 3 kotak

∑Fy = 3 x 2 satuan

∑Fy = 6 satuan.

Maka, resultan akhir vektor adalah:

R = √(∑Fx² + ∑Fy²)

R = √(8² + 6²)

R = √100

R = 10 satuan. ----> SALAH

E. Resultan vektor A+B+C+D sebesar 8 satuan.

(i) Sumbu x:

∑Fx = FxA + FxB - FxC - FxD

∑Fx = 3 + 6 - 4 - 5

∑Fx = 0 kotak

∑Fx = 0 x 2 satuan

∑Fx = 0 satuan.

(ii) Sumbu y:

∑Fy = FyA - FyB - FyC + FyD

∑Fy = 5 - 3 - 6 + 1

∑Fy = -3 kotak

∑Fy = -3 x 2 satuan

∑Fy = -6 satuan.

Maka, resultan akhir vektor adalah:

R = √(∑Fx² + ∑Fy²)

R = √(0² + (-6)²)

R = √36

R = 6 satuan. ----> SALAH

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C.

Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?

Pertanyaan serupa