Disajikan grafik fungsi eksponensial h(x)=(1/3)^(x) sebagai berikut. Pernyataan berikut yang bernilai benar terkait grafik fungsi h(x)=(1/3)^(x) adalah ... A. Grafik fungsi h(x) memotong sumbu X di titik (0,0). B. Grafik fungsi h(x) memotong sumbu Y di titik (0,1). C. Asimtot grafik fungsi h(x) adalah sumbu Y. D. Grafik fungsi h(x) tidak memiliki asimtot. E. Grafik fungsi h(x) menunjukkan h(x) fungsi monoton naik.

Question

Jawaban: B

Konsep:

>> Titik potong grafik terhadap sumbu x (y = 0)

>> Titik potong grafik terhadap sumbu y (x = 0)

>> Asimtot datar dari fungsi f(x) = a^x adalah sumbu x

>> Fungsi eksponensial f(x) = a^x dengan:

- Jika a > 1 (Grafik eksponen monoton naik)

- Jika 0 < a < 1 (Grafik eksponen monoton turun)

Pembahasan:

Diketahui fungsi eksponensial h(x) = (1/3)^x.

Akan dianalisis setiap opsinya:

A. Grafik fungsi h(x) memotong sumbu X di titik (0,0).

Titik potong grafik terhadap sumbu x (y = 0)

h(x) = 0

(1/3)^x= 0

Tidak ada nilai x yang memenuhi. Sehingga grafik fungsi h(x) tidak memotong sumbu X. (Salah)

B. Grafik fungsi h(x) memotong sumbu Y di titik (0,1).

Titik potong grafik terhadap sumbu y (x = 0)

h(0) = (1/3)⁰

h(0) = 1

Maka titik potong terhadap sumbu Y adalah (0,1). (Benar)

C. Asimtot grafik fungsi h(x) adalah sumbu Y.

Asimtot datar dari fungsi f(x) = (1/3)^x adalah sumbu X. (Salah)

D. Grafik fungsi h(x) tidak memiliki asimtot.

Asimtot datar dari fungsi h(x) = (1/3)^x adalah sumbu X. Jadi grafik fungsi h(x) memiliki asimtot. (Salah)

E. Grafik fungsi h(x) menunjukkan h(x) fungsi monoton naik.

Fungsi eksponensial h(x) = (1/3)^x.

Maka a = 1/3 dimana 0 < a < 1. Sehingga grafik fungsi monoton turun. (Salah)

Jadi, pernyataan berikut yang bernilai benar terkait grafik fungsi h(x) = (1/3)^x adalah grafik fungsi h(x) memotong sumbu Y di titik (0,1).

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah B.

Pertanyaan serupa