Diketahuii limas segitiga D.ABC. Rusuk-rusuk yang bertemu di titik A saling tegak lurus, Jika AB=2√2cm dan AD=2√3, Tentukan besar dari: Sudut antara bidang DBC dan bidang ABD.

Jawaban : 60°. Asumsi : AB = AC = 2√2 cm dan AD = 2√3 cm Sudut antara bidang DBC dan bidang ABC. Pembahasan : Konsep : Pythagoras : a = √(c² − b²) dimana c : sisi miring a, b : sisi yang saling tegak lurus tan x = sisi di depan sudut x / sisi di samping sudut x Perhatikan gambar. Karena AB = AC = 2√2 cm dan Rusuk-rusuk yang bertemu di titik A saling tegak lurus, maka segitiga ABC adalah segitiga siku-siku sama kaki. P titik tengah BC. Karena AP tegak lurus BC dan segitiga ABC adalah segitiga siku-siku sama kaki. maka segitiga ABP adalah segitiga siku-siku sama kaki. sehingga AP = BP AB = AC = 2√2 cm Dengan pythagoras AB² = AP² + BP² (2√2)² = AP² + AP² 8 = 2.AP² AP² = 4 AP = √4 AP = 2 cm Pada segitiga siku-siku DAP AP = 2 cm AD = 2√3 cm maka tan DPA = AD/AP tan DPA = 2√3/2 tan DPA = √3 tan DPA = tan 60° sudut DPA = 60° Sudut antara bidang DBC dan bidang ABC = sudut DPA = 60° Jadi, Sudut antara bidang DBC dan bidang ABC adalah 60°.