Diketahui vektor y=[(4)(-4)(7)] dan x=[(a)(-2)(1)]. Jika panjang proyeksi vektor x dan y adalah 19/9, maka a=.. A. -4 B. -1 C. 1 D. 2 E. 4

Jawaban yang benar adalah C. 1 Konsep Vektor a= (x1 y1 z1) Vektor b= (x2 y2 z2) => a.b = x1.x2+y1.y2+z1.z2 =>panjang vektor |b| = √(x2²+y2²+z2²) => panjang proyeksi vektor a pada b adalah c = a.b/|b| Diketahui vektor y=(4 -4 7) vektor x=(a -2 1) => x.y = a.4+(-2)(-4)+1.7 x.y = 4a+8+7 x.y = 4a + 15 => panjang vektor |y| = √(4²+(-4)²+7²) |y| = √(16+16+49) |y| = √81 |y| = 9 => panjang proyeksi vektor x dan y x.y/|y| = 19/9 (4a+15)/9 = 19/9 4a+15 = 19 4a = 19-15 4a = 4 a = 4/4 a = 1 Jadi nilai a adalah 1. Oleh karena itu jawaban yang benar adalah C. 1