Diketahui vektor a=[(k)(2)(2)], b=[(2)(-5)(3)], c=[(2)(1)(-1)]. Jika vektor a tegak Iurus dengan vektor b, maka tentukan nilai dari 2a⋅(b-3c)=... A. 0 B. 6 C. 12 D. 18 E. 24

Halo Valey, kakak bantu jawab ya. Jawaban untuk soal di atas adalah -24. Tidak ada pilihan jawaban yang benar. Perkalian vektor dengan skalar: Jika suatu bilangan real k, dan vektor g = ((a) (b)) Hasil kali skalar k dangan g adalah: k . g = k . ((a) (b)) = ((ka) (kb)) Sedangkan rumus perkalian vektor dengan vektor (dot produk) yaitu: Misal: m = ((u) (v)) n =((p) (q)) m • n = ((u) (v)) • ((p) (q)) = u . p + v . q Operasi penjumlahan dan pengurangan vektor, dengan memisalkan vektor m dan n di atas yaitu: m + n = ((u) (v)) + ((p) (q)) = ((u+p) (v+q)) m - n = ((u) (v)) - ((p) (q)) = ((u-p) (v-q)) Jika vektor m = ((u) (v)) tegak lurus dengan vektor n =((p) (q)) , maka : m • n = 0 ((u) (v)) • ((p) (q)) = 0 u . p + v . q = 0 Pembahasan; Diketahui a=[(k)(2)(2)], b=[(2)(-5)(3)], c=[(2)(1)(-1)]. Jika vektor a tegak Iurus dengan vektor b, maka: a•b = 0 [(k)(2)(2)]•[(2)(-5)(3)] = 0 2k + (-10) + 6 = 0 2k - 4 = 0 2k = 4 k = 4/2 k = 2 Maka nilai dari: 2a⋅(b-3c)= 2[(2)(2)(2)] • ([(2)(-5)(3)]-3[(2)(1)(-1)]) = [(4)(4)(4)] • ([(2)(-5)(3)]-[(6)(3)(-3)]) = [(4)(4)(4)] • ([(2-6)(-5-3)(3-(-3))]) = [(4)(4)(4)] • ([(-4)(-8)(6)]) =4 . (-4) +4 . (-8) +4 . (6) = -16 - 32 + 24 = -24 Jadi nilai dari 2a⋅(b-3c)= -24. Oleh karena itu, tidak ada pilihan jawaban yang benar. Semoga membantu.