diketahui vektor a=(4,x,-2x) jika vektor satuan dari vektor a adalah 1/3(2,1,-2) maka nilai x adalah

Halo Rizqa R, Kaka bantu menjawab ya:) Jawaban x=±2 Ingat kembali: jika vektor a=(a1, a2) maka vektor satuan dari vektor a adalah: Vektor satuan a=(1/|a|) a dimana |a|=√(a1²+a2²) diketahui: vektor a=(4,x,-2x) vektor satuan a =1/3(2,1,-2) vektor satuan a =(2/3,1/3,-2/3) pertama kita tentukan |a|: |a|=√(4²+x²+(-2x)²) |a|=√(16+x²+4x²) |a|=√(16+5x²) sehingga diperoleh: Vektor satuan a=(1/|a|) a (2/3,1/3,-2/3)=(1/√(16+5x²))(4,x,-2x) (2/3,1/3,-2/3)=(4/√(16+5x²),x/√(16+5x²),-2x/√(16+5x²)) sehingga diperoleh persamaan: 2/3=4/√(16+5x²)...(1) 1/3=x/√(16+5x²)...(2) -2/3=-2x/√(16+5x²...(3) Untuk menentukan nilai x maka kita cukup menyelesaiakan satu persamaan. kita pilih persamaan 1: 2/3=4/√(16+5x²) (kuadratkan kedua ruas) [2/3]²=[4/√(16+5x²)]² 4/9=16/(16+5x²) (16+5x²)=[16·9]/4 (16+5x²)=36 5x²=36-16 5x²=20 x²=20/5 x²=4 x=±√4 x=±2 Jadi, nilai x yang memenuhi adalah ±2