diketahui vektor a=(4,x,-2x) jika vektor satuan da...

Question

diketahui vektor a=(4,x,-2x) jika vektor satuan dari vektor a adalah 1/3(2,1,-2) maka nilai x adalah

M. Nasrullah · Accepted Answer

Halo Rizqa R, Kaka bantu menjawab ya:)
Jawaban x=±2

Ingat kembali:
jika vektor a=(a1, a2) maka vektor satuan dari vektor a adalah:
Vektor satuan a=(1/|a|) a
dimana 
|a|=√(a1²+a2²)

diketahui:
vektor a=(4,x,-2x)
vektor satuan a =1/3(2,1,-2)
vektor satuan a =(2/3,1/3,-2/3)

pertama kita tentukan |a|:
|a|=√(4²+x²+(-2x)²)
|a|=√(16+x²+4x²)
|a|=√(16+5x²)

sehingga diperoleh:
Vektor satuan a=(1/|a|) a
(2/3,1/3,-2/3)=(1/√(16+5x²))(4,x,-2x)
(2/3,1/3,-2/3)=(4/√(16+5x²),x/√(16+5x²),-2x/√(16+5x²))
sehingga diperoleh persamaan:
2/3=4/√(16+5x²)...(1)
1/3=x/√(16+5x²)...(2)
-2/3=-2x/√(16+5x²...(3)

Untuk menentukan nilai x maka kita cukup menyelesaiakan satu persamaan. kita pilih persamaan 1:
2/3=4/√(16+5x²)   (kuadratkan kedua ruas)
[2/3]²=[4/√(16+5x²)]²
4/9=16/(16+5x²)
(16+5x²)=[16·9]/4
(16+5x²)=36
5x²=36-16
5x²=20
x²=20/5
x²=4
x=±√4
x=±2

Jadi, nilai x yang memenuhi adalah ±2

diketahui vektor a=(4,x,-2x) jika vektor satuan dari vektor a adalah 1/3(2,1,-2) maka nilai x adalah

Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?

Pertanyaan serupa