diketahui vektor ā=2pi+j+2k vektor b=3i+4j. jika panjang proyeksi vektor a+b pada vektor b adalah 13, nilai p=

Halo Amanda, jawaban dari pertanyaan di atas adalah p=6. Ingat berikut ini: 1. jika a⃗=(x1,y1) dan b⃗=(x2,y2) maka a⃗+b⃗=(x1+x2, y1+y2) 2. jika a⃗=(x1,y1) dan b⃗=(x2,y2) maka a⃗·b⃗=x1·x2+y1·y2 3. jika a⃗=(x1,y1) dan b⃗=(x2,y2) maka panjang proyeksi vektor a⃗ pada b⃗ misal |c⃗|=a⃗·b⃗/|b⃗| 4. Jika a⃗=(x,y) maka |a⃗|= √(x²+y²) Ingat juga: a = b/c maka a.c = b Diketahui a⃗=2pi+j+2k dan b⃗=3i+4j maka a⃗+b⃗ diperoleh sebagai berikut. a⃗+b⃗ = (2p+3)i+(1+4)j+(2+0)k =(2p+3)i+5j+2k b⃗=3i+4j maka |b⃗| diperoleh sebagai berikut. |b⃗|=√(3²+4²+0²) =√(9+16+0) =√25 =5 Oleh sebab itu panjang proyeksi a⃗+b⃗ pada vektor b⃗ diperoleh sebagai berikut. |c⃗|=[(a⃗+b⃗)·b⃗]/|b⃗| 13=[(2p+3)3 +5·4 +2·0]/5 13= (6p+9+20+0)/5 13·5=6p+29 65=6p+29 6p= 65-29 6p=36 p=36÷6 p=6 Dengan demikian, nilai p adalah 6.