Diketahui vector a= Pi + PJ - 3k dan b= Pi - 5j - 2k, jika a tegak lurus b maka nilai pada p adalah

Hai Shifa, terima kasih sudah bertanya di Roboguru. Jawaban untuk soal diatas adalah 3 atau 2. Rumus perkalian dot vektor a = xi + yj + zk dan b = pi + qj + rk yaitu: a · b = xp + yq + zr Rumus panjang vektor yaitu: |a| = √(x² + y² + z²) |b| = √(p² + q² + r²) Rumus besar sudut antara vektor a dan b yaitu: cos θ = (a · b)/|a||b| Diketahui : a = pi + pj - 3k b = pi - 5j - 2k a tegak lurus b artinya sudut antara vektor a dan b adalah = 90° Diperoleh penyelesaiannya: a · b = p·p + p·(-5) + (-3)(-2) a · b = p² - 5p + 6 |a| = √(p² + p² + (-3)²) |a| = √(2p² + 9) |b| = √(p² + (-5)² + (-2)²) |b| = √(p² + 25 + 4) |b| = √(p² + 29) cos 90° = 0 Sehingga, cos θ = (a · b)/|a||b| 0 = (p² - 5p + 6)/(√2p² + 9)(√p² + 29) 0(√2p² + 9)(√p² + 29) = p² - 5p + 6 0 = p² - 5p + 6 0 = (p - 3)(p - 2) p = 3 atau p = 2 Dengan demikian, jika a tegak lurus b maka nilai pada p adalah 3 atau 2. Semoga Shifa dapat memahami penjelasan diatas ya. Selamat belajar!