Skylar A
30 Januari 2023 01:31
Iklan
Skylar A
30 Januari 2023 01:31
Pertanyaan
1
1
Iklan
A. Imroatul
Mahasiswa/Alumni Institut Teknologi Sepuluh Nopember
05 September 2023 10:02
Jawaban: C. 3√6
Diket:
Barisan Geometri
U₇ - U₃ = 24√2
U₅ = 3√3 U₂
Dit: U6 = ?
Teori:
Eskponen
dengan
Un = bilangan pada suku ke-n
a = U1 = suku pertama
r = rasio = Un+1 / Un
n = banyaknya suku
dengan
Sn = jumlah seluruh deret hingga suku ke-n
a = U1 = suku pertama
r = rasio = Un+1 / Un
n = jumlah suku
Jawab:
U₅ = 3√3 U₂
ar5-1 = 3√3 . ar2-1
ar4 = 3√3 . ar1
ar1+3 = 3√3 . ar1
ar1. r3 = 3√3 . ar1
(ar1. r3) / ar1 = 3. √3
r3 = 31. 3½
r3 = 3(1+½)
r3 = 3^(2/2 + 1/2)
r3 = 33/2
∛(r3) = ∛{3(3/2)}
(r3/3) = 3(3/2)/3
(r3/3) = 3(3/2) / (3/1)
r = 3(3/2) × 1/3
r = 31/2
r = √3
U₇ - U₃ = 24√2
ar7-1 - ar3-1 = 24√2
ar6 - ar2 = 24√2
a. (√3)6 - a. (√3)2 = 24√2
a. {(√3)2}3 - a. 3 = 24√2
a. {3}3 - a. 3 = 24√2
a. 3.3.3 - 3a = 24√2
27a - 3a = 24√2
a(27 - 3) = 24√2
a. 24 = 24√2
a = (24√2)/24
a = √2
Setelah diketahui a dan r, maka
U6 = ?
U6 = ar6-1
U6 = (√2) .r5
U6 = (√2) .(√3)5
U6 = (√2) .(√3).(√3).(√3).(√3).(√3)
U6 = (√2) .3.3.(√3)
U6 = 3√(2.3)
U6 = 3√6
Jadi, jawabannya adalah C. 3√6.
· 0.0 (0)
Iklan
Tanya ke Forum
Biar Robosquad lain yang jawab soal kamu
LATIHAN SOAL GRATIS!
Drill Soal
Latihan soal sesuai topik yang kamu mau untuk persiapan ujian
Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!