Skylar A

30 Januari 2023 01:31

Iklan

Skylar A

30 Januari 2023 01:31

Pertanyaan

Diketahui Un menyatakan suku ke-n suatu barisan geometri yang suku-sukunya positif. Jika U₇ - U₃ = 24√2 dan U₅ = 3√3 U₂, suku ke-6 barisan tersebut adalah …. A. √2 B. √6 C. 3√6 D. 9√2 E. 9√6

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

01

:

19

:

22

:

36

Klaim

1

1

Jawaban terverifikasi

Iklan

A. Imroatul

Mahasiswa/Alumni Institut Teknologi Sepuluh Nopember

05 September 2023 10:02

Jawaban terverifikasi

<p>Jawaban: C. 3√6</p><p>&nbsp;</p><p>Diket:&nbsp;</p><p>Barisan Geometri</p><p>U₇ - U₃ = 24√2&nbsp;</p><p>U₅ = 3√3 U₂</p><p>&nbsp;</p><p>Dit: U<sub>6</sub> = ?</p><p>&nbsp;</p><p>Teori:</p><p>Eskponen</p><h1><sup>n</sup>√(A<sup>m</sup>) = A<sup>m/n</sup>&nbsp;</h1><h1>A<sup>m .</sup> A<sup>n </sup>= A<sup>m+n</sup>&nbsp;</h1><h1>A<sup>m </sup>/ A<sup>n </sup>= A<sup>m-n</sup>&nbsp;</h1><h1>&nbsp;</h1><h1>Deret Geometri</h1><h1>U<sub>n </sub>= ar<sup>n-1</sup></h1><p>dengan</p><p>U<sub>n&nbsp;</sub> = bilangan pada suku ke-n</p><p>a = U<sub>1</sub> = suku pertama</p><p>r = rasio = U<sub>n+1</sub> / U<sub>n</sub></p><p>n = banyaknya suku</p><p>&nbsp;</p><h1>S<sub>n </sub>= a(r<sup>n </sup>-1)/(r - 1), jika r &gt; 1</h1><p>dengan</p><p>S<sub>n&nbsp;</sub> = jumlah seluruh deret hingga suku ke-n</p><p>a = U<sub>1</sub> = suku pertama</p><p>r = rasio = U<sub>n+1</sub> / U<sub>n</sub></p><p>n = jumlah suku</p><p>&nbsp;</p><p>Jawab:</p><p>U₅ = 3√3 U₂</p><p>ar<sup>5-1</sup> = 3√3 . ar<sup>2-1</sup></p><p>ar<sup>4</sup> = 3√3 . ar<sup>1</sup></p><p>ar<sup>1+3</sup> = 3√3 . ar<sup>1</sup></p><p>ar<sup>1</sup>. r<sup>3</sup> = 3√3 . ar<sup>1</sup></p><p>(ar<sup>1</sup>. r<sup>3</sup>) / ar<sup>1</sup> = 3. √3</p><p>r<sup>3 </sup>= 3<sup>1</sup>. 3<sup>½</sup></p><p>r<sup>3 </sup>= 3<sup>(1+½)</sup></p><p>r<sup>3 </sup>= 3^(2/2 + 1/2)</p><p>r<sup>3 </sup>= 3<sup>3/2</sup></p><p>∛(r<sup>3</sup>)<sup> </sup>= ∛{3<sup>(3/2)</sup>}</p><p>(r<sup>3/3</sup>)<sup> </sup>= 3<sup>(3/2)/3</sup></p><p>(r<sup>3/3</sup>)<sup> </sup>= 3<sup>(3/2) / (3/1)</sup></p><p>r<sup> </sup>= 3<sup>(3/2) × 1/3</sup></p><p>r<sup> </sup>= 3<sup>1/2</sup></p><p>r<sup> </sup>= √3</p><p>&nbsp;</p><p>U₇ - U₃ = 24√2&nbsp;</p><p>ar<sup>7-1 </sup>- ar<sup>3-1 </sup>= 24√2</p><p>ar<sup>6 </sup>- ar<sup>2 </sup>= 24√2</p><p>a. (√3)<sup>6 </sup>- a. (√3)<sup>2 </sup>= 24√2</p><p>a. {(√3)<sup>2</sup>}<sup>3 </sup>- a. 3<sup> </sup>= 24√2</p><p>a. {3}<sup>3 </sup>- a. 3<sup> </sup>= 24√2</p><p>a. 3.3.3<sup> </sup>- 3a<sup> </sup>= 24√2</p><p>27a - 3a = 24√2</p><p>a(27 - 3) = 24√2</p><p>a. 24 = 24√2</p><p>a = (24√2)/24</p><p>a = √2</p><p>&nbsp;</p><p>Setelah diketahui a dan r, maka</p><p>&nbsp;U<sub>6</sub> = ?</p><p>&nbsp;U<sub>6</sub> = ar<sup>6-1</sup></p><p>&nbsp;U<sub>6</sub> = (√2) .r<sup>5</sup></p><p>&nbsp;U<sub>6</sub> = (√2) .(√3)<sup>5</sup></p><p>&nbsp;U<sub>6</sub> = (√2) .(√3).(√3).(√3).(√3).(√3)</p><p>&nbsp;U<sub>6</sub> = (√2) .3.3.(√3)</p><p>&nbsp;U<sub>6</sub> = 3√(2.3)</p><p>&nbsp;U<sub>6</sub> = 3√6</p><p>&nbsp;</p><p>Jadi, jawabannya adalah C. 3√6.</p>

Jawaban: C. 3√6

 

Diket: 

Barisan Geometri

U₇ - U₃ = 24√2 

U₅ = 3√3 U₂

 

Dit: U6 = ?

 

Teori:

Eskponen

n√(Am) = Am/n 

Am . An = Am+n 

Am / An = Am-n 

 

Deret Geometri

Un = arn-1

dengan

U = bilangan pada suku ke-n

a = U1 = suku pertama

r = rasio = Un+1 / Un

n = banyaknya suku

 

Sn = a(rn -1)/(r - 1), jika r > 1

dengan

S = jumlah seluruh deret hingga suku ke-n

a = U1 = suku pertama

r = rasio = Un+1 / Un

n = jumlah suku

 

Jawab:

U₅ = 3√3 U₂

ar5-1 = 3√3 . ar2-1

ar4 = 3√3 . ar1

ar1+3 = 3√3 . ar1

ar1. r3 = 3√3 . ar1

(ar1. r3) / ar1 = 3. √3

r3 = 31. 3½

r3 = 3(1+½)

r3 = 3^(2/2 + 1/2)

r3 = 33/2

∛(r3) = ∛{3(3/2)}

(r3/3) = 3(3/2)/3

(r3/3) = 3(3/2) / (3/1)

r = 3(3/2) × 1/3

r = 31/2

r = √3

 

U₇ - U₃ = 24√2 

ar7-1 - ar3-1 = 24√2

ar6 - ar2 = 24√2

a. (√3)6 - a. (√3)2 = 24√2

a. {(√3)2}3 - a. 3 = 24√2

a. {3}3 - a. 3 = 24√2

a. 3.3.3 - 3a = 24√2

27a - 3a = 24√2

a(27 - 3) = 24√2

a. 24 = 24√2

a = (24√2)/24

a = √2

 

Setelah diketahui a dan r, maka

 U6 = ?

 U6 = ar6-1

 U6 = (√2) .r5

 U6 = (√2) .(√3)5

 U6 = (√2) .(√3).(√3).(√3).(√3).(√3)

 U6 = (√2) .3.3.(√3)

 U6 = 3√(2.3)

 U6 = 3√6

 

Jadi, jawabannya adalah C. 3√6.


Iklan

Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?

Tanya ke Forum

Biar Robosquad lain yang jawab soal kamu

Tanya ke Forum

LATIHAN SOAL GRATIS!

Drill Soal

Latihan soal sesuai topik yang kamu mau untuk persiapan ujian

Cobain Drill Soal

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

Pertanyaan serupa

Nyatakan dalam bentuk pangkat ! ²log8=3

270

3.0

Jawaban terverifikasi