Diketahui u+3v=7i+2j-2k dan 2u+5v=12i-k.Tentukan v...

Question

Diketahui u+3v=7i+2j-2k dan 2u+5v=12i-k.Tentukan vektor u dan v yang memenuhi kedua persamaan tersebut.

Andrew F · Accepted Answer

Kita bisa menggunakan teknik eliminasi :
u + 3v = 7i + 2j - 2k...(1)
2u + 5v = 12i - k...(2)

2u + 5v = 12i + 0j - k
  u + 3v = 7i + 2j - 2k (dikali 2)
------------------------ -
-v = -2i - 4j + 3k
------------------- (kali -1)
v = 2i + 4j - 3k.

Subtitusikan vektor v ke dalam salah satu dari kedua persamaan sebelumnya.

u + 3v = 7i + 2j - 2k
u + 3(2i + 4j - 3k) = 7i + 2j - 2k
u + 6i + 12j - 9k = 7i + 2j - 2k
u = 7i - 6i + 2j - 12j - 2k + 9k
u = i - 10j + 7k.

Jadi, vektor u adalah i - 10j + 7k dan vektor v adalah 2i + 4j - 3k.

Semoga membantu.

Diketahui u+3v=7i+2j-2k dan 2u+5v=12i-k.Tentukan vektor u dan v yang memenuhi kedua persamaan tersebut.

Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?

Pertanyaan serupa