Diketahui titik-titik A(−2,3,5), B(2,3,7), dan C(x,y,10). Jika A, B, dan C segaris, koordinat C adalah .... A. (3,7,10) B. (7,3,10) C. (7,7,10) D. (8,3,10) E. (8,7,10)

Hai, Marina S. Jawabannya adalah D. (8, 3,10) Pada sebuah segitiga AOB, dengan metode segitiga/poligon berlaku : AB = AO + OB AB = - OA + OB AB = OB - OA AB = b - a Tiga buah titik A, B, dan C segaris (kolinear) jika dan hanya jika AB = k.BC dengan k bilangan real tidak nol. Pembahasan : AB = k. BC B - A = k. (C - B) (2,3,7) - (-2,3,5) = k.[(x, y, 10) -(2,3,7)] (4,0,2) = k. (x-2, y-3, 3) berdasarkan kesamaan koefisien didapat : 4 = k(x-2) ... (i) 0 = k(y-3)... (ii) 2 = k.3 k = 2/3 substitusi k ke persamaan (i) 4 = k(x-2) 4 = 2/3(x - 2) 4 = 2x/3 - 4/3 4 + 4/3 = 2x/3 16/3 = 2x/3 2x = 16 x = 8 substitusi k ke persamaan (ii) 0 = k(y - 3) 0 = 2/3 (y - 3) 0 = y -3 y = 3 Jadi koordinat C adalah D. (8, 3,10) Terima kasih telah bertanya di Roboguru