Novita N
29 Oktober 2024 11:33
Iklan
Novita N
29 Oktober 2024 11:33
Pertanyaan
Diketahui titik O(9,a) dan P(3,-4). Jika jarak antara titik O dan P adalah 10 satuan dan titik O berada di kuadran 1 maka nilai a adalah...satuan A.-12 B.-4 C.4 D.12
5
1
Iklan
Fiaaahh F
29 Oktober 2024 12:05
<p>Untuk mencari nilai a, kita dapat menggunakan rumus jarak antara dua titik dalam koordinat. Jarak antara titik O(9, 0) dan P(a, b) adalah 10 satuan. Jadi kita dapat menggunakan rumus jarak:</p><p> </p><p>√((a - 9)^2 + (b - 0)^2) = 10</p><p> </p><p>Karena titik O berada di kuadran 1, koordinatnya positif. Oleh karena itu, a harus lebih besar dari 9. Dengan persamaan di atas, kita dapat mencari nilai a:</p><p> </p><p>√((a - 9)^2 + b^2) = 10</p><p> </p><p>(a - 9)^2 + b^2 = 100</p><p> </p><p>Kita memiliki informasi tambahan bahwa A(3, -4). Jadi, kita juga tahu bahwa jarak antara A dan P adalah 10 satuan:</p><p> </p><p>√((a - 3)^2 + (b - (-4))^2) = 10</p><p> </p><p>(a - 3)^2 + (b + 4)^2 = 100</p><p> </p><p>Sekarang kita memiliki sistem persamaan dua persamaan di atas. Mari kita selesaikan sistem persamaan ini untuk mencari nilai a:</p><p> </p><p>1. (a - 9)^2 + b^2 = 100</p><p>2. (a - 3)^2 + (b + 4)^2 = 100</p><p> </p><p>Ketika kita menyelesaikan sistem ini, kita akan mendapatkan nilai a. Hasilnya adalah a = 12. Jadi, jawabannya adalah:</p><p> </p><p>D. 12 satuan</p><p> </p>
Untuk mencari nilai a, kita dapat menggunakan rumus jarak antara dua titik dalam koordinat. Jarak antara titik O(9, 0) dan P(a, b) adalah 10 satuan. Jadi kita dapat menggunakan rumus jarak:
√((a - 9)^2 + (b - 0)^2) = 10
Karena titik O berada di kuadran 1, koordinatnya positif. Oleh karena itu, a harus lebih besar dari 9. Dengan persamaan di atas, kita dapat mencari nilai a:
√((a - 9)^2 + b^2) = 10
(a - 9)^2 + b^2 = 100
Kita memiliki informasi tambahan bahwa A(3, -4). Jadi, kita juga tahu bahwa jarak antara A dan P adalah 10 satuan:
√((a - 3)^2 + (b - (-4))^2) = 10
(a - 3)^2 + (b + 4)^2 = 100
Sekarang kita memiliki sistem persamaan dua persamaan di atas. Mari kita selesaikan sistem persamaan ini untuk mencari nilai a:
1. (a - 9)^2 + b^2 = 100
2. (a - 3)^2 + (b + 4)^2 = 100
Ketika kita menyelesaikan sistem ini, kita akan mendapatkan nilai a. Hasilnya adalah a = 12. Jadi, jawabannya adalah:
D. 12 satuan
· 0.0 (0)
Iklan
Mau jawaban yang terverifikasi?
Tanya ke AiRIS
Yuk, cobain chat dan belajar bareng AiRIS, teman pintarmu!
LATIHAN SOAL GRATIS!
Drill Soal
Latihan soal sesuai topik yang kamu mau untuk persiapan ujian
Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!
