Diketahui titik A(−7, 2) dan persamaan lingkaran x^(2)+y^(2)−10x−14y−151=0. Jarak terjauh titik A terhadap lingkaran adalah ... A. 30 B. 29 C. 26 D. 27 E. 28

Jawaban : E. 28 Konsep : Persamaan umum lingkaran yang berpusat di (a,b) dan berjari-jari r adalah : (x - a)^2 + (y - b)^2 = r^2 Jarak terjauh suatu titik ke lingkaran adalah sama dengan mutlak dari hasil penjumlahan jarak titik tersebut ke titik pusat dengan jari-jari lingkaran. Pembahasan : Pertama cari titik pusat dan jari-jari dari persamaan lingkaran : Titik A (-7, 2) x^(2) + y^(2) −10x −14y −151= 0 (x^2 - 10x) + (y^2 - 14y) - 151 = 0 {(x - 5)^2 - 25} + {(y - 7)^2 - 49} - 151 = 0 (x - 5)^2 + (y - 7)^2 = 225 Diperoleh titik pusat (5,7) dan jari-jari r = √225 = 15 Cari jarak titik ( -7, 2 ) ke pusat (5,7) d = √{(x1 - x2)^2 + (y1 - y2)^2} d = √{(-7-5)^2 + (2-7)^2} d = √{(-12)^2 + (-5)^2} d = √{144 + 25} d = √(169) d = 13 Sehingga jarak terjauhnya adalah [13 + 15] = 28 Dengan demikian, Jarak terjauh antara titik (-7,2) ke lingkaran tersebut sama dengan 28 Jadi, jawaban paling tepat adalah E. 28