Diketahui titik A(2,−5) dan B(−2,5) tentukan persamaan lingkaran dengan ruas garis AB adalah diameter lingkaran tersebut!

Jawabannya adalah x²+y²=29. Ingat berikut ini: 1. Titik A(x1,y1) dan B(x2,y2) maka titik tengah AB misal C([x1+x2]/2, [y1+y2]/2) 2. Titik A(x1,y1) dan B(x2,y2) maka panjang garis AB= √[(x2-x1)²+(y2-y1)²] 3. r = 1/2 x d 4. Persamaan lingkaran dengan pusat (0, 0): x²+y²=r² Keterangan: r = panjang jari-jari d = diameter lingkaran Diketahui lingkaran ujung diameter A(2,−5) dan B(−2,5) maka panjang diameternya diperoleh sebagai berikut. d=√[(x2-x1)²+(y2-y1)²] =√[(-2-2)²+(5-(-5))²] =√[(-4)²+(10)²] =√[16+100] =√116 =√(4×29) =2√29 Oleh sebab itu, jari-jari lingkaran tersebut diperoleh sebagai berikut. r = 1/2 x d =1/2 x 2√29 =√29 Diketahui lingkaran ujung diameter A(2,−5) dan B(−2,5) maka pusat lingkaran misal P(a,b) tersebut merupakan titik tengah dari diameter AB sehingga diperoleh P(a,b) = ([2+(-2)]/2, [-5+5]/2) =([0]/[2], [0]/[2]) =(0, 0) Oleh sebab itu, persamaan lingkaran tersebut diperoleh sebagai berikut. x²+y²=r² x²+y²=(√29)² x²+y²=29 Dengan demikian, persamaan lingkaran tersebut adalah x²+y²=29