Diketahui titik A(2,3) dan titik B(4,1), buat fungsi linearnya dan gambarkan!

Jawaban yang benar adalah y = -x + 5 dan ditunjukkan melalui gambar terlampir. Pembahasan Fungsi linear adalah sebuah fungsi yang variabelnya berpangkat satu atau fungsi yang grafiknya adalah garis lurus. Fungsi linear sering disebut dengan persamaan garis lurus. Bentuk umum fungsi linear yaitu f(x) = mx + c atau y = mx + c Keterangan m = gradien. c = konstanta. Fungsi linear yang melewati titik A(x1, y1) dan B(x2, y2) adalah sebagai berikut : (y-y1)/(y2-y1) = (x-x1)/(x2-x1). Langkah menggambar grafik fungsi linear y = mx + c. 1. Menentukan titik potong dengan sumbu x, dengan syarat y = 0. 2. Menentukan titik potong dengan sumbu y, dengan syarat x = 0. 3. Menghubungkan dua titik sehingga akan terbentuk garis lurus persamaan liniear yang bisa ditulis sebagai y = ax + b ⇔ y = mx + b m < 0, miring ke kiri m > 0, miring ke kanan Penyelesaian Fungsi linear yang melewati titik A(2,3) dan titik B(4,1) dapat ditentukan melalui cara berikut ini. Jika, diketahui : A(2,3) maka A(x1,y1) B(4,1) maka B(x2,y2) Maka, Fungsi linear yang melewati titik A(2,3) dan titik B(4,1) dapat ditentukan menggunakan rumus : (y-y1)/(y2-y1) = (x-x1)/(x2-x1). (y-y1)/(y2-y1) = (x-x1)/(x2-x1) (y-3)/(1-3) = (x-2)/(4-2) (y-3)/(-2) = (x-2)/(2) --- > Kedua ruas dikalikan dengan (-2) y-3 = - (x-2) y-3 = - x + 2 --- > tambahkan kedua ruas dengan 3 y - 3 = - x + 2 + 3 y - 3 + 3 = 2 + 3 y = -x + 5 Sehingga, diperoleh fungsi linear yang melewati titik A(2,3) dan titik B(4,1) adalah y = -x + 5. Menggambar fungsi y = -x + 5 dapat diperoleh melalui cara berikut ini. 1. Menentukan titik potong dengan sumbu x, dengan syarat y = 0. -x + 5 = y -x + 5 = 0 ---> Kedua ruas ditambah (-5) -x + 5 + (-5) = 0 + (-5) - x = -5 ----> Kedua ruas dikalikan dengan (-1) (- x) .(-1) = (-5).(-1) x = 5 Diperoleh titik (5,0) 2. Menentukan titik potong dengan sumbu y, dengan syarat x = 0. y = -x + 5 y = -0 + 5 y = 5 Diperoleh titik (0,5) 3. Menghubungkan dua titik sehingga akan terbentuk garis lurus persamaan liniear yang bisa ditulis sebagai y = ax + b ⇔ y = mx + b m < 0, miring ke kiri m > 0, miring ke kanan Melalui persamaan y = -x + 5 dapat diketahui bahwa m < 0 dengan demikian grafik miring kekiri. Jadi, fungsi linear yang melewati titik A(2,3) dan titik B(4,1) adalah y = -x + 5 dan ditunjukkan melalui gambar terlampir.