Sugiyo W
13 Februari 2023 00:59
Iklan
Sugiyo W
13 Februari 2023 00:59
Pertanyaan
Diketahui titik A (-1, 5,-4), B (-7, -3, 6) dan C (5, -2, 1) jika P titik tengah AB, tentukam vektor PC + vektor PA !
1
2
Iklan
H. Endah
Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Yogyakarta
13 Februari 2023 15:52
<p>Jawaban: (12, 1, -5)</p><p><br>Konsep:<br>Jika diketahui koordinat titik A(x1, y1, z1) dan B (x2, y2, z2) maka:<br>>> vektor AB = B - A = ((x2 - x1), (y2 - y1), (z2 - z1))<br>>> A + B = ((x1 + x2), (y1 + y2), (z1 + z2))<br>>> kA = (kx1, ky1, kz1)</p><p> </p><p>Pembahasan:<br>Diketahui titik A (-1, 5,-4), B (-7, -3, 6) dan C (5, -2, 1).<br>P titik tengah AB, maka:<br>AP = PB<br>P - A = B - P<br>2P = A + B<br>P = 1/2 (A + B)<br>P = 1/2 ((-1 + (-7)), (5 + (-3)), (-4 + 6))<br>= 1/2 (-8, 2, 2)<br>= (-4, 1, 1)</p><p> </p><p>vektor PC + vektor PA<br>= (C - P) + (A - P)<br>= ((5 - (-4)), (-2 - 1), (1 - 1)) + ((-1 - (-4)), (5 - 1), (-4 - 1))<br>= (9, -3, 0) + (3, 4, -5)<br>= ((9 + 3), (-3 + 4), (0 + (-5)))<br>= (12, 1, -5)</p><p> </p><p>Jadi, vektor PC + vektor PA adalah (12, 1, -5).</p>
Jawaban: (12, 1, -5)
Konsep:
Jika diketahui koordinat titik A(x1, y1, z1) dan B (x2, y2, z2) maka:
>> vektor AB = B - A = ((x2 - x1), (y2 - y1), (z2 - z1))
>> A + B = ((x1 + x2), (y1 + y2), (z1 + z2))
>> kA = (kx1, ky1, kz1)
Pembahasan:
Diketahui titik A (-1, 5,-4), B (-7, -3, 6) dan C (5, -2, 1).
P titik tengah AB, maka:
AP = PB
P - A = B - P
2P = A + B
P = 1/2 (A + B)
P = 1/2 ((-1 + (-7)), (5 + (-3)), (-4 + 6))
= 1/2 (-8, 2, 2)
= (-4, 1, 1)
vektor PC + vektor PA
= (C - P) + (A - P)
= ((5 - (-4)), (-2 - 1), (1 - 1)) + ((-1 - (-4)), (5 - 1), (-4 - 1))
= (9, -3, 0) + (3, 4, -5)
= ((9 + 3), (-3 + 4), (0 + (-5)))
= (12, 1, -5)
Jadi, vektor PC + vektor PA adalah (12, 1, -5).
· 0.0 (0)
Iklan
Bianca B
13 Februari 2023 13:00
<p>Ingat,</p><p>AB = B – A</p><p>AP = PB, berarti AP = 1/2 (AB)</p><p>AP = 1/2 (B – A)</p><p> </p><p>OP = OA + AP</p><p>= A + 1/2 (B – A)</p><p>= 1/2 (B + A)</p><p>= 1/2 ((-7, -3, 6)+(-1, 5,-4))</p><p>= 1/2 (-8,2,2)</p><p>= (-4,1,1)</p><p> </p><p>Titik P(-4,1,1)</p><p> </p><p>Vektor PC=C-P</p><p>= (5, -2, 1)-(-4,1,1)</p><p>= (9,-3,0)</p><p> </p><p>Vektor PA=A-P</p><p>= (-1, 5,-4) - (-4,1,1)</p><p>= (3,4,-5)</p><p> </p><p>vektor PC + vektor PA</p><p>= (9,-3,0)+(3,4,-5)</p><p>= (12,1,-5)</p>
Ingat,
AB = B – A
AP = PB, berarti AP = 1/2 (AB)
AP = 1/2 (B – A)
OP = OA + AP
= A + 1/2 (B – A)
= 1/2 (B + A)
= 1/2 ((-7, -3, 6)+(-1, 5,-4))
= 1/2 (-8,2,2)
= (-4,1,1)
Titik P(-4,1,1)
Vektor PC=C-P
= (5, -2, 1)-(-4,1,1)
= (9,-3,0)
Vektor PA=A-P
= (-1, 5,-4) - (-4,1,1)
= (3,4,-5)
vektor PC + vektor PA
= (9,-3,0)+(3,4,-5)
= (12,1,-5)
· 0.0 (0)
Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?
Tanya ke AiRIS
Yuk, cobain chat dan belajar bareng AiRIS, teman pintarmu!
LATIHAN SOAL GRATIS!
Drill Soal
Latihan soal sesuai topik yang kamu mau untuk persiapan ujian
Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!
