Diketahui Tg A = 12/5, Sin B = 4/5 (A sudut lancip dan B Sudut tumpul). Tentukan nilai dari: Sin (A + B)

Halo Mino, jawaban untuk soal ini adalah -16/65 Soal tersebut merupakan materi trigonometri. Perhatikan perhitungan berikut ya. Ingat! Tan = depan/samping sin = depan/miring cos = samping/miring sin (A + B) = sin A cos B + cos A sin B -sudut lancip berarti besar sudut kurang dari 90° (kuadran I) maka nilai sin, cos, tan positif -sudut tumpul berarti besar sudut 90°≤ x ≤ 180° (kuadran II) maka nilai sin positif, cos dan tan negatif Rumus teorema phytagoras c² = a² + b² a = alas b = tinggi c = merupakan sisi terpanjang pada suatu segitiga siku-siku (sisi miring/hipotenusa) Diketahui, tan A = 12/5 sin B = 4/5 A sudut lancip, B sudut tumpul Ditanyakan, Nilai dari sin (A + B) Dijawab, tan A = 12/5 depan/samping = 12/5 karena miring belum diketahui maka cari menggunakan rumus teorema pythagoras sebagai berikut miring² = depan² + samping² miring² = 12² + 5² miring² = 144 + 25 miring² = 169 miring = ± √169 miring = ± √13² miring = ±13 Karena panjang tidak mungkin negatif maka miring =13 cos A = samping/miring = 5/13 sin A = depan/miring = 12/13 nilai sin dan cos pada kuadran I adalah positif sin B = 4/5 depan/miring = 4/5 karena samping belum diketahui maka cari menggunakan rumus teorema pythagoras sebagai berikut miring² = depan² + samping² 5² = 4² +samping² 25 = 16 + samping² samping² = 25-16 samping²= 9 samping = ± √9 samping = ± √3² samping = ± 3 Karena panjang tidak mungkin negatif maka samping = 3 cos B = samping/miring = 3/5 nilai cos pada kuadran II negatif maka cos B = -3/5 sin (A + B) = sin A cos B + cos A sin B = [12/13 × ( -3/5 )+ [5/13 × 4/5] = -36/65 + 20/65 = -16/65 Sehingga dapat disimpulkan bahwa, Nilai dari sin (A + B) adalah -16/65 Terima kasih sudah bertanya, semoga bermanfaat. Terus gunakan Roboguru sebagai teman belajar kamu ya😊