Diketahui tan A=1/2 untuk 0≤A≤π/2. Nilai cos2A=…. A. 1/5 B. 3/5 C. 2/25 D. 4/25 E. 4/5

Hallo Teguh, kakak bantu jawab ya. Jawabannya adalah 3/5. Konsep : Rumus trigonometri sudut rangkap. Ingat! tan A = y/x sin A = y/r cos A = x/r r² = x² + y² cos 2A = 1 - 2 sin²A Perhatikan pembahasan berikut. i) Menentukan nilai r tan A = 1/2, maka didapat x = 2 dan y = 1. r² = x² + y² r² = 2² + 1² r² = 4 + 1 r² = 5 r = √5 ii) Menentukan nilai sin A sin A = y/r = 1/√5 iii) Nilai cos 2A cos 2A = 1 - 2 sin²A cos 2A = 1 - 2(1/√5)² cos 2A = 1 - 2(1/5) cos 2A = 1 - 2/5 cos 2A = 5/5 - 2/5 cos 2A = 3/5 Jadi, nilai cos 2A adalah 3/5.