Diketahui tanθ=−1/2dan(3π)/4≤θ≤π. Tentukan nilai trigonometri berikut, (sinθ/2)/(cosθ/2)

Halo Mahkota D, kakak bantu jawab ya :) Jawaban: 2+√5 tan a = (sin a)/(cos a) tan a = (2 tan (a/2))/(1−tan² (a/2)) jika sudut a berada di 3π/4 ≤ a ≤ π (kuadran 2) maka nilai cos (a) dan sec (a) itu negatif (−). Pembahasan: tan θ = −1/2 (sin (θ/2))/(cos (θ/2)) = tan (θ/2), berarti sudut θ/2 berada pada 3π/8 ≤ θ/2 ≤ π/2 (kuadran 1) yang semua nilainya itu positif. tan (θ) = (2 tan (θ/2))/(1−tan² (θ/2)) −1/2 = (2 tan (θ/2))/(1−tan² (θ/2)) Misalkan, x = tan (θ/2) −1/2 = (2x)/(1−x²) kalikan kedua ruas dengan 2(1−x²) −1/2 × 2(1−x²) = (2x)/(1−x²) × 2(1−x²) x²−1 = 4x kurangi kedua ruas dengan 4x x²−1−4x = 4x−4x x²−4x−1 = 0 x²−4x+4−5 = 0 (x−2)²−5 = 0 tambah kedua ruas dengan 5 (x−2)²−5+5 = 0+5 (x−2)² = 5 x−2 = ±√5 x = 2±√5 x = tan (θ/2) = 2+√5 (hasilnya (+)) atau x = tan (θ/2) = 2−√5 (hasilnya (−) sehingga tidak dipilih). Jadi, nilai dari (sin (θ/2))/(cos (θ/2)) adalah 2+√5.