Diketahui table distribusi frekuensi berkelompok Tentukan : Simpangan baku

Jawaban yang benar adalah 11,90 Pembahasan Simpangan baku adalah nilai statistik yang sering kali dipakai dalam menentukan kedekatan sebaran data yang ada di dalam sampel dan seberapa dekat titik data individu dengan mean atau rata-rata nilai dari sampel itu sendiri. Simpangan baku dapat ditentukan dengan S = √((Σfi(xi – x)²)/n) xi = (batas bawah + batas atas)/2 x = (Σ(fi.xi))/n Keterangan: S : simpangan baku fi : frekuensi kelompok xi : nilai tengah x ke-i x : nilai rata-rata data n : jumlah data Diketahui data seperti pada gambar diatas. 1. Tentukan nilai tengah dari setiap kelompok yang ada. Selanjutnya hitung jumlah nilai kelompok dengan cara nilai tengah dikalikan frekuensi. xi = (batas bawah + batas atas)/2 x1 = (40 + 48)/2 = 88/2 = 44 x2 = (49 + 57)/2 = 106/2 = 53 x3 = (58 + 66)/2 = 124/2 = 62 x4 = (67 + 75)/2 = 142/2 = 71 x5 = (76 + 84)/2 = 160/2 = 80 x6 = (85 + 93)/2 = 178/2 = 89 f1.x1 = 4 × 44 = 176 f2.x2 = 12 × 53 = 636 f3.x3 = 10 × 62 = 620 f4.x4 = 8 × 71 = 568 f5.x5 = 4 × 80 = 320 f6.x6 = 2 × 89 = 178 n = 4 + 12 + 10 + 8 + 4 + 2 = 40 2. Hitung nilai rata-rata dengan cara jumlah nilai kelompok dibagi dengan total data tersebut. x = (Σ(fi.xi))/n = (176 + 636 + 620 + 568 + 320 + 178)/40 = 62,45 3. Hitung simpangan setiap kelompok dengan cara mengkalikan frekuensi dengan kuadrat nilai tengah yang dikurang rata-rata data. f1(x1 – x)² = 4(44 – 62,45)² = 4(–18,45)² = 4(340,4025) = 1.361,61 f2(x2 – x)² = 12(53 – 62,45)² = 12(–9,45)² = 12(89,3025) = 1.071,63 f3(x3 – x)² = 10(62– 62,45)² = 10(–0,45)² = 10(0,2025) = 2,025 f4(x4 – x)² = 8(71 – 62,45)² = 8(8,55)² = 8(73,1025) = 584,82 f5(x5 – x)² = 4(80 – 62,45)² = 4(17,55)² = 4(308,0025) = 1.232,01 f6(x6 – x)² = 2(89 – 62,45)² = 2(26,55)² = 2(704,9025) = 1.409,805 4. Hitung simpangan baku S = √((Σfi(xi – x)²)/n) S = √((1.361,61 + 1.071,63 + 2,025 + 584,82 + 1.232,01 + 1.409,805)/40) = √(5.661,9/40) = √141,5475 = 11,90 Jadi, jawaban yang tepat adalah 11,90