Diketahui system pertidaksamaan linear: 2x+3y≤6;3x+2y≤6;x≥0;y≥0. Nilai maksimum fungsi objektif z=5x+10y dari system pertidaksamaan linear tersebut adalah .. A. 16 B. 17 C. 18 D. 19 E. 20

Jawabannya adalah E. 20 Konsep Untung mencari nilai maksimum tentukan titik titik pojok daerah penyelesaian lalu substitusikan ke fungsi objektif cari nilai maksimumnya 2x+3y≤6; Mencari titik potong sumbu x, saat y=0 2x + 3(0) = 6 2x = 6 x = 3 (3,0) Mencari titik potong sumbu y, yaitu saat x =0 2(0)+ 3y = 6 3y = 6 y = 2 (0,2) Uji titik (0,0) 2(0)+3(0)≤6 0≤6,benar maka yang diarsir daerah yang memuat titik (0,0) 3x+2y≤6; Mencari titik potong sumbu x, saat y= 0 3x +2(0) = 6 3x =6 x = 2 (2,0) Mencari titik potong sumbu y, yaitu saat x=0 3(0)+2y=6 2y = 6 y = 3 (0,3) Uji titik (0,0) 3(0)+2(0)≤6 0≤6; benar maka yang diarsir daerah yang memuat titik (0,0) Mencari titik potong 2x+3y≤6 dan 3x+2y≤6 2x+3y=6... Pers(1) 3x+2y=6...pers(2) Eliminasi pers (1) dan (2) 2x+3y=6|x3|6x+9y=18 3x+2y=6|x2|6x+4y=12 __________________- ..........................5y = 6 ............................y = 6/5 Eliminasi pers (1) dan (2) 2x+3y=6|x2|4x+6y=12 3x+2y=6|x3|9x+6y=18 __________________- .................-5x = -6 ....................x = 6/5 Titik potongnya (6/5,6/5) x≥0;y≥0 artinya penyelesaian ada di kuadran I Dari gambar diperoleh titik titik pojok daerah penyelesaian (2,0), (6/5,6/5), (0,2) Mencari nilai maksimum fungsi objektif z=5x+10y Uji Titik (2,0) 5x+10y =5(2)+10(0) =10 Uji Titik (6/5,6/5) 5x+10y =5(6/5)+10(6/5) = 6 + 2(6) = 6 + 12 = 18 Uji Titik (0,2) 5x+10y =5(0)+10(2) = 20 - > nilai maksimum Oleh karena itu jawaban yang benar adalah E. 20