<p>Diketahui:<br>- Suku pertama (U₁) = 5<br>- Suku ke-10 (U₁₀) dua kali dari suku ke-4 (U₄), yaitu U₁₀ = 2 × U₄</p><p>Rumus suku ke-n barisan aritmetika:<br>\[<br>U_n = U_1 + (n-1) \cdot b<br>\]<br>dengan \( b \) adalah beda barisan.</p><p>Langkah-langkah:<br>1. Suku ke-4:<br>\[<br>U_4 = U_1 + 3b = 5 + 3b<br>\]<br>2. Suku ke-10:<br>\[<br>U_{10} = U_1 + 9b = 5 + 9b<br>\]<br>3. Karena \( U_{10} = 2 \times U_4 \):<br>\[<br>5 + 9b = 2(5 + 3b)<br>\]<br>\[<br>5 + 9b = 10 + 6b<br>\]<br>\[<br>9b - 6b = 10 - 5<br>\]<br>\[<br>3b = 5<br>\]<br>\[<br>b = \frac{5}{3}<br>\]</p><p>4. Jumlah 6 suku pertama (S₆):<br>Rumus jumlah suku ke-n barisan aritmetika:<br>\[<br>S_n = \frac{n}{2} \cdot (U_1 + U_n)<br>\]<br>Untuk n = 6:<br>\[<br>S_6 = \frac{6}{2} \cdot (U_1 + U_6)<br>\]<br>Suku ke-6:<br>\[<br>U_6 = U_1 + 5b = 5 + 5 \times \frac{5}{3} = 5 + \frac{25}{3} = \frac{15}{3} + \frac{25}{3} = \frac{40}{3}<br>\]<br>Jadi:<br>\[<br>S_6 = 3 \cdot \left(5 + \frac{40}{3}\right) = 3 \cdot \frac{55}{3} = 55<br>\]</p><p>Jumlah 6 suku pertama adalah 55.</p>