Raisa S

25 Oktober 2023 12:52

Iklan

Raisa S

25 Oktober 2023 12:52

Pertanyaan

Diketahui suku kedua suatu barisan aritmetika adalah 5. Jika suku kedelapan barisan tersebut 17 dan banyaknya suku ada 9 maka suku tengahnya adalah..

8 dari 10 siswa nilainya naik

dengan paket belajar pilihan

Habis dalam

02

:

11

:

10

:

22

Klaim

19

1

Jawaban terverifikasi

Iklan

Jayahadi S

25 Oktober 2023 13:00

Jawaban terverifikasi

<p>a2 = 5</p><p>a8 = 17</p><p>Dari a2 ke a8 terdapat 8 - 2 = 6 selisih (6 suku). Jadi, kita juga bisa menulis:</p><p>a8 = a2 + 6d</p><p>Kemudian kita punya dua persamaan dengan dua variabel (a1 dan d):</p><p>a2 = 5</p><p>a8 = 17</p><p>Dari persamaan pertama, kita bisa menyatakan a1 + (2 - 1)d = 5, yang menyederhanakan menjadi a1 + d = 5.</p><p>Dari persamaan kedua, kita bisa menyatakan a2 + 6d = 17, yang menyederhanakan menjadi 5 + 6d = 17.</p><p>Sekarang kita memiliki sistem dua persamaan linear dengan dua variabel:</p><p>a1 + d = 5</p><p>5 + 6d = 17</p><p>Dari persamaan kedua, kita dapat menentukan nilai d:</p><p>6d = 17 - 5</p><p>6d = 12</p><p>d = 12 / 6</p><p>d = 2</p><p>Sekarang kita tahu bahwa selisih antara suku-suku berturut-turut adalah 2. Dengan nilai d yang telah kita temukan, kita bisa menggunakan persamaan pertama (a1 + d = 5) untuk menentukan a1:</p><p>a1 + 2 = 5</p><p>a1 = 5 - 2</p><p>a1 = 3</p><p>Kini kita memiliki nilai a1 (suku pertama) dan d (selisih), sehingga kita dapat menemukan suku tengah (a5) yang kita cari:</p><p>a5 = a1 + (5 - 1)d</p><p>a5 = 3 + 4 * 2</p><p>a5 = 3 + 8</p><p>a5 = 11</p><p>Jadi, suku tengah (suku ke-5) dari barisan aritmetika ini adalah 11</p>

a2 = 5

a8 = 17

Dari a2 ke a8 terdapat 8 - 2 = 6 selisih (6 suku). Jadi, kita juga bisa menulis:

a8 = a2 + 6d

Kemudian kita punya dua persamaan dengan dua variabel (a1 dan d):

a2 = 5

a8 = 17

Dari persamaan pertama, kita bisa menyatakan a1 + (2 - 1)d = 5, yang menyederhanakan menjadi a1 + d = 5.

Dari persamaan kedua, kita bisa menyatakan a2 + 6d = 17, yang menyederhanakan menjadi 5 + 6d = 17.

Sekarang kita memiliki sistem dua persamaan linear dengan dua variabel:

a1 + d = 5

5 + 6d = 17

Dari persamaan kedua, kita dapat menentukan nilai d:

6d = 17 - 5

6d = 12

d = 12 / 6

d = 2

Sekarang kita tahu bahwa selisih antara suku-suku berturut-turut adalah 2. Dengan nilai d yang telah kita temukan, kita bisa menggunakan persamaan pertama (a1 + d = 5) untuk menentukan a1:

a1 + 2 = 5

a1 = 5 - 2

a1 = 3

Kini kita memiliki nilai a1 (suku pertama) dan d (selisih), sehingga kita dapat menemukan suku tengah (a5) yang kita cari:

a5 = a1 + (5 - 1)d

a5 = 3 + 4 * 2

a5 = 3 + 8

a5 = 11

Jadi, suku tengah (suku ke-5) dari barisan aritmetika ini adalah 11


Iklan

Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?

Tanya ke Forum

Biar Robosquad lain yang jawab soal kamu

Tanya ke Forum

LATIHAN SOAL GRATIS!

Drill Soal

Latihan soal sesuai topik yang kamu mau untuk persiapan ujian

Cobain Drill Soal

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

Iklan