Fatima N
30 Januari 2023 01:31
Iklan
Fatima N
30 Januari 2023 01:31
Pertanyaan
Diketahui suku ke-3 dan suku ke-7 suatu barisan aritmetika berturut-turut adalah 28 dan 44. Jumlah 25 suku pertama deret tersebut adalah …. A. 1.600 B. 1.650 C. 1.700 D. 1.800 E. 1.850
3
1
Iklan
A. Imroatul
Mahasiswa/Alumni Institut Teknologi Sepuluh Nopember
05 September 2023 08:11
<p>Jawaban: C. 1.700</p><p> </p><p>Diket: </p><p>U<sub>3</sub> = 28</p><p>U<sub>7</sub> = 44</p><p> </p><p>Dit: S<sub>25</sub> = ?</p><p> </p><p>Teori:</p><p>Deret Aritmatika</p><p>U<sub>n </sub>= a + (n-1).b</p><p>dengan</p><p>U<sub>n </sub> = bilangan pada suku ke-n</p><p>a = U<sub>1</sub> = suku pertama</p><p>b = beda = U<sub>n+1</sub> - U<sub>n</sub></p><p>n = jumlah suku</p><p> </p><p>S<sub>n </sub>= n.[2a + (n-1).b]/2</p><p>dengan</p><p>S<sub>n </sub> = jumlah seluruh deret hingga suku ke-n</p><p>a = U<sub>1</sub> = suku pertama</p><p>b = beda = U<sub>n+1</sub> - U<sub>n</sub></p><p>n = jumlah suku</p><p> </p><p>Jawab:</p><p>U<sub>3</sub> = 28 = a + (3 - 1).b = a + 2b</p><p>U<sub>7</sub> = 44 = a + (7 - 1).b = a + 6b</p><p>Eliminasi</p><p>a + 6b = 44 ....(persamaan 1)</p><p>a + 2b = 28 ....(pers. 2)</p><p>____________-</p><p>0 + 4b = 16</p><p>b = 16/4</p><p>b = 4</p><p> </p><p>Substitusi</p><p>Substitusi ke salah satu persamaan, untuk mengetahui variabel a.</p><p>a + 2b = 28 ....(pers. 2)</p><p>a + 2. 4 = 28</p><p>a = 28 - 8</p><p>a = 20</p><p> </p><p>S<sub>n </sub>= n.[2a + (n-1).b]/2</p><p>S<sub>25 </sub>= 25.[2a + (25 - 1).b]/2</p><p>S<sub>25 </sub>= 25.[2. 20 + 24. 4]/2</p><p>S<sub>25 </sub>= 25.[40 + 96]/2</p><p>S<sub>25 </sub>= 25. [136]/2</p><p>S<sub>25 </sub>= 25. 68</p><p>S<sub>25 </sub>= 1.700</p><p> </p><p>Oleh karena itu, jawabannya adalah C. 1.700.</p>
Jawaban: C. 1.700
Diket:
U3 = 28
U7 = 44
Dit: S25 = ?
Teori:
Deret Aritmatika
Un = a + (n-1).b
dengan
Un = bilangan pada suku ke-n
a = U1 = suku pertama
b = beda = Un+1 - Un
n = jumlah suku
Sn = n.[2a + (n-1).b]/2
dengan
Sn = jumlah seluruh deret hingga suku ke-n
a = U1 = suku pertama
b = beda = Un+1 - Un
n = jumlah suku
Jawab:
U3 = 28 = a + (3 - 1).b = a + 2b
U7 = 44 = a + (7 - 1).b = a + 6b
Eliminasi
a + 6b = 44 ....(persamaan 1)
a + 2b = 28 ....(pers. 2)
____________-
0 + 4b = 16
b = 16/4
b = 4
Substitusi
Substitusi ke salah satu persamaan, untuk mengetahui variabel a.
a + 2b = 28 ....(pers. 2)
a + 2. 4 = 28
a = 28 - 8
a = 20
Sn = n.[2a + (n-1).b]/2
S25 = 25.[2a + (25 - 1).b]/2
S25 = 25.[2. 20 + 24. 4]/2
S25 = 25.[40 + 96]/2
S25 = 25. [136]/2
S25 = 25. 68
S25 = 1.700
Oleh karena itu, jawabannya adalah C. 1.700.
· 5.0 (1)
Iklan
Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?
Tanya ke AiRIS
Yuk, cobain chat dan belajar bareng AiRIS, teman pintarmu!
LATIHAN SOAL GRATIS!
Drill Soal
Latihan soal sesuai topik yang kamu mau untuk persiapan ujian
Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!
