Diketahui suku ke-3 dan suku ke - 7 suatu barisan aritmatika berturut- turut 9 dan 49 Suku ke berapakah yang bernilai 179?

<p>Diketahui:</p><ul><li>Suku ke-3, U₃ = 9</li><li>Suku ke-7, U₇ = 49</li></ul><p>Dalam barisan aritmetika, kita punya rumus untuk suku ke-n:</p><p><strong>U_n = a + (n-1)b</strong></p><p>Jadi&nbsp;</p><ul><li>Untuk suku ke-3&nbsp;</li></ul><p>&nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp;U₃ = a + 2b = 9</p><ul><li>Untuk suku ke-7&nbsp;</li></ul><p>&nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp;U₇= a + 6b = 49</p><p>Sekarang, kita kurangi persamaan kedua dengan persamaan pertama:</p><p>(a + 6b) - (a + 2b) = 49 - 9</p><p>a + 6b - a - 2b = 40</p><p>4b = 40</p><p>b = 40 / 4</p><p><strong>b = 10</strong></p><p>Setelah nilai b kita ketahui, kita subsitusikan ke salah satu persamaan untuk mengetahui nilai a:</p><p>a + 2b = 9</p><p>a + 2 (10) = 9</p><p>a + 20 = 9</p><p>a = 9 - 20</p><p><strong>a = - 11</strong></p><p>Dengan a = - 11 dan b = 10, kita dapat mencari nilai n:</p><p>U_n = a + (n-1)b</p><p>179 = - 11 + (n-1) x 10</p><p>179 = - 11 + 10n - 10</p><p>179 = - 21 + 10n</p><p>179 + 21 = 10n</p><p>200 = 10n</p><p>200 / 10 = n</p><p>20 = n</p><p><strong>Jadi, suku ke-20 bernilai 179.</strong></p>