ANNISA L

27 Oktober 2024 14:48

Iklan

ANNISA L

27 Oktober 2024 14:48

Pertanyaan

Diketahui suku ke-3 dan suku ke - 7 suatu barisan aritmatika berturut- turut 9 dan 49 Suku ke berapakah yang bernilai 179?

Diketahui suku ke-3 dan suku ke - 7 suatu barisan aritmatika berturut- turut 9 dan 49 Suku ke berapakah yang bernilai 179?

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

02

:

17

:

13

:

51

Klaim

2

1

Jawaban terverifikasi

Iklan

Tyrannosaurus T

27 Oktober 2024 15:14

Jawaban terverifikasi

<p>Diketahui:</p><ul><li>Suku ke-3, U<sub>3</sub> = 9</li><li>Suku ke-7, U<sub>7</sub> = 49</li></ul><p>Dalam barisan aritmetika, kita punya rumus untuk suku ke-n:</p><p><strong>U<sub>n</sub> = a + (n-1)b</strong></p><p>Jadi&nbsp;</p><ul><li>Untuk suku ke-3&nbsp;</li></ul><p>&nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp;U<sub>3</sub> = a + 2b = 9</p><ul><li>Untuk suku ke-7&nbsp;</li></ul><p>&nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp;U<sub>7 </sub>= a + 6b = 49</p><p>Sekarang, kita kurangi persamaan kedua dengan persamaan pertama:</p><p>(a + 6b) - (a + 2b) = 49 - 9</p><p>a + 6b - a - 2b = 40</p><p>4b = 40</p><p>b = 40 / 4</p><p><strong>b = 10</strong></p><p>Setelah nilai b kita ketahui, kita subsitusikan ke salah satu persamaan untuk mengetahui nilai a:</p><p>a + 2b = 9</p><p>a + 2 (10) = 9</p><p>a + 20 = 9</p><p>a = 9 - 20</p><p><strong>a = - 11</strong></p><p>Dengan a = - 11 dan b = 10, kita dapat mencari nilai n:</p><p>U<sub>n</sub> = a + (n-1)b</p><p>179 = - 11 + (n-1) x 10</p><p>179 = - 11 + 10n - 10</p><p>179 = - 21 + 10n</p><p>179 + 21 = 10n</p><p>200 = 10n</p><p>200 / 10 = n</p><p>20 = n</p><p><strong>Jadi, suku ke-20 bernilai 179.</strong></p>

Diketahui:

  • Suku ke-3, U3 = 9
  • Suku ke-7, U7 = 49

Dalam barisan aritmetika, kita punya rumus untuk suku ke-n:

Un = a + (n-1)b

Jadi 

  • Untuk suku ke-3 

       U3 = a + 2b = 9

  • Untuk suku ke-7 

       U7 = a + 6b = 49

Sekarang, kita kurangi persamaan kedua dengan persamaan pertama:

(a + 6b) - (a + 2b) = 49 - 9

a + 6b - a - 2b = 40

4b = 40

b = 40 / 4

b = 10

Setelah nilai b kita ketahui, kita subsitusikan ke salah satu persamaan untuk mengetahui nilai a:

a + 2b = 9

a + 2 (10) = 9

a + 20 = 9

a = 9 - 20

a = - 11

Dengan a = - 11 dan b = 10, kita dapat mencari nilai n:

Un = a + (n-1)b

179 = - 11 + (n-1) x 10

179 = - 11 + 10n - 10

179 = - 21 + 10n

179 + 21 = 10n

200 = 10n

200 / 10 = n

20 = n

Jadi, suku ke-20 bernilai 179.


ANNISA L

27 Oktober 2024 15:29

terimakasih

Iklan

Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?

Tanya ke Forum

Biar Robosquad lain yang jawab soal kamu

Tanya ke Forum

LATIHAN SOAL GRATIS!

Drill Soal

Latihan soal sesuai topik yang kamu mau untuk persiapan ujian

Cobain Drill Soal

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

Pertanyaan serupa

Dari 30 siswa kelas V terdapat 14 siswa gemar tenis meja, 15 siswa gemar sepak bola dan ada 7 siswa tidak gemar sepak bola maupun tenis meja. Berapakah banyaknya siswa yang gemar kedua permainan tersebut.

17

5.0

Jawaban terverifikasi