ANNISA L
27 Oktober 2024 14:48
Iklan
ANNISA L
27 Oktober 2024 14:48
Pertanyaan
Diketahui suku ke-3 dan suku ke - 7 suatu barisan aritmatika berturut- turut 9 dan 49 Suku ke berapakah yang bernilai 179?
Diketahui suku ke-3 dan suku ke - 7 suatu barisan aritmatika berturut- turut 9 dan 49 Suku ke berapakah yang bernilai 179?
2
1
Iklan
Tyrannosaurus T
27 Oktober 2024 15:14
<p>Diketahui:</p><ul><li>Suku ke-3, U<sub>3</sub> = 9</li><li>Suku ke-7, U<sub>7</sub> = 49</li></ul><p>Dalam barisan aritmetika, kita punya rumus untuk suku ke-n:</p><p><strong>U<sub>n</sub> = a + (n-1)b</strong></p><p>Jadi </p><ul><li>Untuk suku ke-3 </li></ul><p> U<sub>3</sub> = a + 2b = 9</p><ul><li>Untuk suku ke-7 </li></ul><p> U<sub>7 </sub>= a + 6b = 49</p><p>Sekarang, kita kurangi persamaan kedua dengan persamaan pertama:</p><p>(a + 6b) - (a + 2b) = 49 - 9</p><p>a + 6b - a - 2b = 40</p><p>4b = 40</p><p>b = 40 / 4</p><p><strong>b = 10</strong></p><p>Setelah nilai b kita ketahui, kita subsitusikan ke salah satu persamaan untuk mengetahui nilai a:</p><p>a + 2b = 9</p><p>a + 2 (10) = 9</p><p>a + 20 = 9</p><p>a = 9 - 20</p><p><strong>a = - 11</strong></p><p>Dengan a = - 11 dan b = 10, kita dapat mencari nilai n:</p><p>U<sub>n</sub> = a + (n-1)b</p><p>179 = - 11 + (n-1) x 10</p><p>179 = - 11 + 10n - 10</p><p>179 = - 21 + 10n</p><p>179 + 21 = 10n</p><p>200 = 10n</p><p>200 / 10 = n</p><p>20 = n</p><p><strong>Jadi, suku ke-20 bernilai 179.</strong></p>
Diketahui:
- Suku ke-3, U3 = 9
- Suku ke-7, U7 = 49
Dalam barisan aritmetika, kita punya rumus untuk suku ke-n:
Un = a + (n-1)b
Jadi
- Untuk suku ke-3
U3 = a + 2b = 9
- Untuk suku ke-7
U7 = a + 6b = 49
Sekarang, kita kurangi persamaan kedua dengan persamaan pertama:
(a + 6b) - (a + 2b) = 49 - 9
a + 6b - a - 2b = 40
4b = 40
b = 40 / 4
b = 10
Setelah nilai b kita ketahui, kita subsitusikan ke salah satu persamaan untuk mengetahui nilai a:
a + 2b = 9
a + 2 (10) = 9
a + 20 = 9
a = 9 - 20
a = - 11
Dengan a = - 11 dan b = 10, kita dapat mencari nilai n:
Un = a + (n-1)b
179 = - 11 + (n-1) x 10
179 = - 11 + 10n - 10
179 = - 21 + 10n
179 + 21 = 10n
200 = 10n
200 / 10 = n
20 = n
Jadi, suku ke-20 bernilai 179.
· 5.0 (1)
ANNISA L
27 Oktober 2024 15:29
terimakasih
Iklan
Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?
Tanya ke Forum
Biar Robosquad lain yang jawab soal kamu
LATIHAN SOAL GRATIS!
Drill Soal
Latihan soal sesuai topik yang kamu mau untuk persiapan ujian
Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!
