Skylar A
25 Februari 2023 15:12
Iklan
Skylar A
25 Februari 2023 15:12
Pertanyaan
Diketahui suku banyak P(x) = x³ - 2x² - x + 2. a. Tunjukkanlah bahwa x - 2 adalah faktor dari P(x).
2
1
Iklan
H. Endah
Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Yogyakarta
27 Maret 2023 09:42
<p>Jawaban: Terbukti</p><p> </p><p>Konsep:</p><p>Ingat teorema faktor pada polinomial adalah:</p><p>“Misal f(x) adalah suatu suku banyak dan (x - k) merupakan faktor dari f(x), maka f(k) = 0.”</p><p> </p><p>Pembahasan:</p><p>Akan dibuktikan bahwa x - 2 adalah faktor dari P(x) = x³ - 2x² - x + 2.</p><p>x - 2 → x = 2</p><p>Maka:</p><p>P(2) = (2)³ - 2(2)² - (2) + 2</p><p>= 8 - 2(4) - 2 + 2</p><p>= 8 - 8 - 2 + 2</p><p>= 0 - 2 + 2</p><p>= -2 + 2</p><p>= 0</p><p>Karena P(2) = 0, maka x - 2 adalah faktor dari P(x) = x³ - 2x² - x + 2.</p><p> </p><p>Jadi, terbukti bahwa x - 2 adalah faktor dari P(x).</p>
Jawaban: Terbukti
Konsep:
Ingat teorema faktor pada polinomial adalah:
“Misal f(x) adalah suatu suku banyak dan (x - k) merupakan faktor dari f(x), maka f(k) = 0.”
Pembahasan:
Akan dibuktikan bahwa x - 2 adalah faktor dari P(x) = x³ - 2x² - x + 2.
x - 2 → x = 2
Maka:
P(2) = (2)³ - 2(2)² - (2) + 2
= 8 - 2(4) - 2 + 2
= 8 - 8 - 2 + 2
= 0 - 2 + 2
= -2 + 2
= 0
Karena P(2) = 0, maka x - 2 adalah faktor dari P(x) = x³ - 2x² - x + 2.
Jadi, terbukti bahwa x - 2 adalah faktor dari P(x).
· 0.0 (0)
Iklan
Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?
Tanya ke AiRIS
Yuk, cobain chat dan belajar bareng AiRIS, teman pintarmu!
LATIHAN SOAL GRATIS!
Drill Soal
Latihan soal sesuai topik yang kamu mau untuk persiapan ujian
Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!
