Diketahui suku banyak f(x) = (x^2- 3x- 4)h(x)+ 2 dan h(3) = 5. Jika suku banyak f(x) dibagi dengan (x^2 - 2x- 3) maka sisa pembagiannya adalah ... A. -3x + 5 B. 3x- 5 C. 5x- 3 D. -5x + 3 E. -5x- 3

Jadi Jawabnya adalah -20x + 42 Ingat f(x) = g(x).h(x) + s f(x) : polinomial yang dibagi g(x) : polinomial yang membagi h(x) : polinomial hasil bagi s : polinomial sisa f(x) = (x²-3x-4)h(x) + 2 dan h(3) = 5. f(3)= (3²-3.3-4).h(3) +2 f(3) = (9-9-4).5+2 f(3) = (-4).5+ 2 f(3) = -20+2 f(3) = -18 f(-1) = ((-1)²-3(-1)-4).h(-1)+2 f(-1) = (1+3-4).h(-1) +2 f(-1) = 0.h(-1) +2 f(-1) = 0+2 f(-1) = 2 x²-2x-3 = (x-3)(x+1) Jika suku banyak f(x) dibagi dengan (x² - 2x- 3) f(x) = (x²-2x-3).h(x) + s f(x) = (x-3)(x+1).h(x) + (ax+b) f(3) = -18 f(3) = 3a +b -18 = 3a +b...pers(1) f(-1) = 2 f(-1) = 2a +b 2= 2a+b...pers(2) Eliminasi pers(1) dan (2) 3a+b = -18 2a+b = 2 __________ - a = -20 Untuk a= -20 Substitusi ke pers (2) 2= 2a + b 2= 2(-20)+b 2 = -40+b b = 42 ax+b = -20x+42 Sehingga suku banyak f(x) dibagi dengan (x^2 - 2x- 3) maka sisa pembagiannya adalah -20x+42 Oleh karena itu tidak ada pilihan yang benar, jawaban yang benar adalah -20x + 42