Diketahui suku banyak f(x) habis dibagi x+2, jika f(x) dibagi x-5 sisa pembagian = 7. Jika f(x) dibagi oleh (x + 2)(x- 5) maka sisa pembagiannya adalah ... A 7 B. x + 2 C. -x +2 D. x- 2 E. 2x- 1

<p>Jawaban : B<br><br>Ingat!&nbsp;<br>Bentuk polinomial :<br>f(x) = H(x) . p(x) + s(x)<br>dengan&nbsp;<br>f(x) = polinomial<br>H(x) = hasil bagi<br>p(x) = pembagi<br>s(x) = sisa bagi<br>Teorema sisa pada polinomial adalah: Misal f(x) adalah suatu suku banyak. Jika f(x) dibagi dengan (x-k), maka sisanya adalah f(k).</p><p><br>Diketahui suku banyak f(x) habis dibagi x+2</p><p>f(-2) = 0</p><p>&nbsp;</p><p>&nbsp;Diketahui suku banyak f(x) dibagi x-5 sisa pembagian = 7.</p><p>f(5) = 7</p><p>&nbsp;</p><p>Jika f(x) dibagi oleh (x + 2)(x- 5) maka&nbsp;</p><p>f(x) = H(x) . p(x) + s(x)</p><p>f(x) = H1(x) . (x + 2)(x- 5) + s(x)</p><p>f(x) = H1(x) . (x + 2)(x- 5) + ax + b</p><p>&nbsp;</p><p>f(3) = 0</p><p>H1(-2) . (-2 + 2)(-2- 5) + a(-2) + b = 0<br>-2a + b &nbsp;= 0</p><p>&nbsp;</p><p>f(5) = 7</p><p>H1(5) . (5 + 2)(5- 5) + a(5) + b = 7<br>5a + b &nbsp;= 7</p><p>&nbsp;</p><p>Eliminasi</p><p>5a + b &nbsp;= 7</p><p>-2a + b &nbsp;= 0</p><p>_________-</p><p>7a = 7</p><p>a = 1</p><p>&nbsp;</p><p>-2a + b &nbsp;= 0</p><p>b &nbsp;= 2a</p><p>b &nbsp;= 2.1</p><p>b = 2</p><p>&nbsp;</p><p>diperoleh</p><p>ax + b</p><p>= x + 2</p><p><br>Jadi, Jika f(x) dibagi oleh (x + 2)(x- 5) maka sisa pembagiannya adalah x + 2.<br>&nbsp;Pilihan jawaban yang benar adalah B</p>