Valey V
31 Januari 2023 09:00
Iklan
Valey V
31 Januari 2023 09:00
Pertanyaan
46
1
Iklan
P. Vidya
Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Malang
15 Oktober 2023 02:47
Jawab: ∠AEB = 135°.
Pembahasan:
Ingat!
Dengan menggunakan konsep di atas, diperoleh
Pada soal diketahui bahwa perbandingan panjang EA : EB : EC = 1 : 2 : 3. Jika panjang EA adalah k, maka panjang EB=2k dan panjang EC=3k.
Misal:
Perhatikan bahwa:
∠EBP=90° dan ∠ABC=90°. Jika ∠ABP=𝞫, maka
∠EBC = ∠ABC - ∠ABE
= 90°-(90°-𝞫)
= 𝞫
Perhatikan segitiga PBA dan segitiga EBC!
PB = BE = 2k.
AB = BC = x.
∠PBA = ∠EBC = 𝞫.
Karena panjang dua sisinya adalah sama panjang dan besar sudut yang diapit kedua sisi tersebut sama besar (sisi sudut sisi), maka segitiga PBA dan segitiga EBC adalah kongruen.
Oleh karena itu, EC = AP = 3k.
Perhatikan segitiga PBE!
Segitiga PBE adalah segitiga siku-siku (∠PBE=90°) sehingga berlaku teorema Pythagoras:
PE2 = PB2 + BE2
PE2 = (2k)2 + (2k)2
PE2 = 4k2+4k2
PE2 = 8k2 ...1)
Perhatikan segitiga PBE!
Karena PB = EB = 2k, maka segitiga PBE adalah segitiga sama kaki. Oleh karena itu, ∠BPE = ∠BEP = 45° ... 2).
Asumsikan bahwa segitiga PEA adakah segitiga siku-siku dengan siku-siku di E. Sehingga berlaku Teorema Pythagoras:
AP2 = AE2 + PE2
(3k)2 = k2 + 8k2
9k2 = 9k2
Sehingga benar bahwa segitiga PEA adalah segitiga siku-siku. Maka, ∠PEA = 90°.
Oleh karena itu,
∠AEB = ∠AEP + ∠BEP
= 90°+45°
= 135°
Jadi, jawaban yang benar adalah 135°.
· 1.0 (1)
9C 2
01 Agustus 2024 19:15
G ngerti kakk😭
Iklan
Tanya ke Forum
Biar Robosquad lain yang jawab soal kamu
LATIHAN SOAL GRATIS!
Drill Soal
Latihan soal sesuai topik yang kamu mau untuk persiapan ujian
Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!