Diketahui suatu deret aritmatika suku ke- 5 dan suku ke-10 adalah 14 dan 29 . Maka jumlah enam belas suku pertama dari deret aritmatika tersebut adalah ...

Jawaban yang benar adalah 392 Barisan aritmatika merupakan barisan bilangan dengan selisih dua suku yang berdekatan selalu sama. Suku ke n (Un) dari barisan aritmatika, yaitu: Un = a + (n - 1)b Sedangkan jumlah n suku deret aritmatika (Sn), yaitu: Sn = n/2 (2a + (n - 1)b) Dimana, a = suku pertama b = beda = Un - U(n-1) n = suku ke n Pembahasan, Diketahui: U5 = 14 --> a+(5-1)b = 14 --> a + 4b = 14 ... (persaman 1) U10=29--> a+(10-1)b=29 --> a + 9b = 29 ... (persamaan 2) Eliminasi a dari persamaan 1 dan 2, diperoleh: a + 4b = 14 a + 9b = 29 ---------------(-) -5b = -15 b = -15/(-5) b = 3 Subtitusi b = 3 ke persamaan 1, diperoleh: a + 4b = 14 a + 4(3) = 14 a + 12 = 14 a = 14 - 12 a = 2 Sehingga, jumlah 16 suku pertama deret aritmatika tersebut adalah: Sn = n/2 (2a + (n - 1)b) S16 = 16/2 (2.2 + (16 - 1).3) S16 = 8 (4 + (15)3) S16 = 8(4 + 45) S16 = 8(49) S16 = 392 Sehingga, jumlah 16 suku pertama dari deret aritmatika tersebut adalah 392