Diketahui suatu barisan aritmetika, U, menyatakan suku ke-n. Jika U5 = 11 dan U8 + U12 = 52. Maka jumlah 10 suku pertama dari aritmetika tersebut adalah... А. 125 В. 127 С. 129 D. 131 E. 133

Jawabannya opsi A Pembahasan: Ingat! Rumus barisan dan deret aritmatika: Un = a + (n - 1)b Sn = (n/2)(2a + (n - 1)b) dengan: Un = suku ke-n a = suku pertama b = beda = Un - U(n-1) n = banyaknya suku ke-n Diketahui: U5 = 11 dan U8 + U12 = 52 》U5 = 11 a + (5 - 1)b = 11 a + 4b = 11 . . .(1) 》U8 + U12 = 52 (a + (8 - 1)b) + (a + (12 - 1)b) = 52 a + 7b + a + 11b = 52 2a + 18b = 52 a + 9b = 26 . . .(2) Eliminasikan persamaan (1) dan (2) a + 4b = 11 . . .(1) a + 9b = 26 . . .(2) ______________- -5b = -15 b = -15/-5 b = 3 Subtitusikan b = 3 ke dalam persamaan (1) a + 4b = 11 . . .(1) a + 4(3) = 11 a + 12 = 11 a = 11 - 12 a = -1 • Jumlah 10 suku pertama (S10) S10 = (10/2)(2(-1) + (10 - 1)3) = (5)(-2 + 27) = (5)(25) = 125 Jadi, jumlah 10 suku pertama dari barisan aritmatika di atas adalah 125 pada opsi A